发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。直流发电

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  • 难度: 使用次数:41 入库时间:2017-06-14

    发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

    在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MNPQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MNPQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度vv平行于MN)向右做匀速运动。

    1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I

    1)求在Δt时间内,图1“发电机产生的电能和图2“电动机输出的机械能。

    2)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

    a.请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中,分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

    b.我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功。那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?请以图2“电动机为例,通过计算分析说明。

    答案


    答案⑴E1E2I2RΔtILBvΔt;⑵①,②电荷移动的速度可分解为沿ba方向和垂直于ab方向,各自由电荷因这两个分速度引起的洛伦兹合力可分解成垂直ab方向和平行ab方向,垂直ab方向的分力做正功,平行ab方向的分力做负功。

    【参考解析】⑴图1中由于导体棒ab运动切割磁感线,回路中产生感应电流,由于电流做功,导体棒与电阻发热产生焦耳热,由焦耳定律、闭合电路欧姆定律和能量守恒定律可知,1“发电机产生的电能为:E1

    在图2中,由于电流做功,导体棒产生焦耳热,根据焦耳定律有:QI2RΔt

    同时提升重物做功为:WmgvΔt

    对重物和导体棒分别应用平衡条件有:TmgTILB

    根据功能关系可知,2“电动机输出的机械能为:E2QW

    解得:E2I2RΔtILBvΔt


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