(2016上海物理竞赛)在同一平面上的AC、BD两杆,分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动,当两杆转动到如图所示的位置时,∠CAB=∠DBA=60°,此时两杆交点M的速度为v1.。若BD杆变为逆时针匀速转动,不改变两杆的转动周期,当两杆恰好也转动到如图所示的位置时,两杆交点M的速度为v2.。则关于v1和v2关系的判断正确的是
A.大小相等,方向不同
B.大小不等,方向相同
C.大小、方向都相同
D.大小、方向都不同
D
【名师解析】当AC、BD两杆分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动时,把AC杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于AC杆上沿AC杆方向分速度不引起交点的变化,所以只考虑沿BD杆的分速度大小为:vBD==ωL;把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化,所以只考虑沿AC杆的分速度大小为:vAC==ωL;两分速度的夹角为120°,M点速度的大小为v1=2·ωLcos60°= ωL,方向水平向右。若BD杆变为逆时针匀速转动,把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化,所以只考虑沿AC杆的分速度大小为:vAC==ωL;两分速度的夹角为60°,M点速度的大小为v2=2·ωL cos30°=2ωL,方向竖直向下。所以选项D正确。
力的分解的几种情况:
登录并加入会员可无限制查看知识点解析