(2017江苏七校期中联考)如图所示,倾角为ɑ的斜面体A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上.滑轮左端的细线水平,右侧的细线与斜面平行.撤去固定A的装置后,用力推A使其向右运动(B没有到达滑轮位置),以下说法正确的是( )
A.A固定不动时,A对B支持力的大小等于mgcosα
B.A运动的位移为x时,B的位移大小也一定等于x
C.A运动的位移为x时,B的位移大小xtanɑ
D.若A以速度v匀速运动,则B的速度大小为v
A
(2017洛阳期中)如图所示,细绳一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为( )
A.vsinθ B.vcosθ
C.vtanθ D.vcotθ
A
【名师解析】把CD光盘中央小孔沿桌面边缘运动速度v沿细线方向和垂直细线方向分解,沿细线方向的分速度等于小球上升的速度,v球=vsinθ,选项A正确。
如图所示,长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动,另一端固定一质量为m的小球,小球搁在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上升,下列说法正确的是 ( )
A.小球做匀速圆周运动
B.当棒与竖直方向的夹角为α时,小球的速度为
C.棒的角速度逐渐增大
D.当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为
D
如图所示,AB杆以恒定的角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针方向转动,并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动,AO间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置,则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为( )
A. B.
C.ωh D.ωhtan(ωt)
A
(2016上海物理竞赛)在同一平面上的AC、BD两杆,分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动,当两杆转动到如图所示的位置时,∠CAB=∠DBA=60°,此时两杆交点M的速度为v1.。若BD杆变为逆时针匀速转动,不改变两杆的转动周期,当两杆恰好也转动到如图所示的位置时,两杆交点M的速度为v2.。则关于v1和v2关系的判断正确的是
A.大小相等,方向不同
B.大小不等,方向相同
C.大小、方向都相同
D.大小、方向都不同
D
【名师解析】当AC、BD两杆分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动时,把AC杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于AC杆上沿AC杆方向分速度不引起交点的变化,所以只考虑沿BD杆的分速度大小为:vBD==ωL;把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化,所以只考虑沿AC杆的分速度大小为:vAC==ωL;两分速度的夹角为120°,M点速度的大小为v1=2·ωLcos60°= ωL,方向水平向右。若BD杆变为逆时针匀速转动,把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化,所以只考虑沿AC杆的分速度大小为:vAC==ωL;两分速度的夹角为60°,M点速度的大小为v2=2·ωL cos30°=2ωL,方向竖直向下。所以选项D正确。
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