如图所示,固定于水平桌面上的光滑平行金属导轨AB、CD处于竖直向下的范围足够大的匀强磁场中,导轨间距为L,导轨电阻忽略不计。导轨的左端接有阻值为R的电阻。一根质量为m,电阻为r的金属棒MN垂直导轨放置且与导轨接触良好,并始终以速度v向右匀速运动。
⑴若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变时,求:
a.回路中的感应电流的大小;
b.金属杆受到的安培力大小及方向;
⑵当金属棒MN到达图中虚线位置时,恰好使ACNM构成一个边长为L的正方形回路,从此时刻开始计时,并改变磁感应强度大小,可使回路中不产生感应电流,请你推导磁感应强度B随时间t变化的关系式。
(1)a.导体棒中产生的感应电动势E =B0 Lv
回路中的感应电流的大小 解得……5 分
b.金属杆受到的安培力大小 安培力方向:水平向左……2 分
(2)若使 ACNM 回路中不产生感应电流,磁通量保持不变即可,有
解得………3 分