某滑块以一定的初速度沿斜面做匀减速直线运动,恰好到达斜面的顶端,若滑块在最开始2s内的位移是最后2s内的位移的两倍,且滑块第1s内的位移为2.5m.问:
(1)滑块在斜面运动的总时间是多少?
(2)斜面的长度是多少?
解:(1)设物体运动的加速度为a,运动总时间为t,把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则有:
最后2s内位移为:s1==2a
最初2s内位移为:s2=﹣a(t﹣2)2=2at﹣2a,
又因为s2:s1=2:1,则有
2at﹣2a=4a
解得:总时间t=3s.
(2)第一秒的位移为:s3=﹣a(t﹣1)2,
所以9a﹣4a=5
解得a=1m/s2,
则斜面长度x==×1×9m=4.5m.
定义:
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点:
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式):
速度公式:v=v0+at
位移公式:x=v0t+ at2
速度平方公式:v2-v02=2ax
位移—平均速度关系式:x= t= (v0+v)·t
匀变速直线运动的几个重要推论:
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