如图所示一足够长的光滑斜面倾角为37°,斜面AB与水平面BC平滑连接。质量m=1 kg可视为质点的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7 m,物体与水平面间的动摩擦因数为0.4。现使物体受到一水平向左的恒力F=6.5 N作用,经时间t=2 s后撤去该力,物体经过B点时的速率不变,重力加速度g取10 m/s2,
sin 37°=0.6,求:
(1)撤去拉力F后,物体经过多长时间经过B点?
(2)物体最后停下的位置距B点多远?
【解析】(1)物体在水平面上运动过程中,设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2
由牛顿第二定律得,(1分)
代入解得(1分)
恒力F作用t=2 s时物体的位移为(1分)
此时物体的速度为v=a1t=5 m/s(1分)
设撤去拉力F后,物体第一次经过B点的时间为t1
则由(1分)
代入解得t1=0.5 s(1分)
物体滑到B点时速度大小为(1分)
设物体在斜面上运动的加速度大小为a3
则sin 37°=,=6 m/s2(1分)
物体在斜面上滑行的总时间s(1分)
所以物体第二次经过B点的时间为(1分)
(2)物块最后停下的位置距B点(2分)
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质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则
A.a'=a B.a'<2a C.a'>2a D.a'=2a