如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=370角,下端连接着阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小.
(3)在上问中,若R=2Ω,金属棒中的电流由a到b,求磁感应强度的大小和方向(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).
解:①金属棒开始下滑初速度为零,根据牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma
2
②设稳定时金属棒的速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡
此时,金属棒克服安培力做功的功率等于电路中R消耗的电功率 即
得
③设电路中电流为I,导轨间金属棒长为l,磁感应强度为B
方向垂直导轨平面向上
1)a=4m/s2 (2)v=10m/s (3)B=0.4T
定义:
洛伦兹力:运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力,即磁场对运动电荷的作用力。洛伦兹力的公式为F=QvB。荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点,为纪念他,人们称这种力为洛伦兹力。
左手定则:1判断安培力:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。这就是判定通电导体在磁场中受力方向的左手定则。(2判断洛伦兹力:将左手掌摊平,让磁感线穿过手掌心,四指表示正电荷运动方向,则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。)
安培力与洛伦兹力:
洛伦兹力作用下力学问题的解决方法:
(1)涉及洛伦兹力的动力学问题中,因洛伦兹力的大小和方向与物体的运动状态有关,在分析物体的运动过程时,需将运动对受力的影响、受力对运动的影响综合考虑来确定物体的运动性质及运动过程,此类问题中往往还会出现临界状态,需分析临界状态下满足的条件。
(2)在涉及洛伦兹力的能量问题中,因洛伦兹力不做功,系统能量的转化取决于其他力做功的情况,但需考虑洛伦兹力对最终运动状态的影响。
(3)在定性判定涉及洛伦兹力的非匀变速运动过程中,可利用运动的合成与分解来定性地判定通过的位移、运动的时间等问题。
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