据报道,中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方,到火星中心的距离为9450km。“火卫一”绕火星1周需7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道,引力常量为G,根据以上信息不能确定的是 ( )
A.火卫一的质量 B.火星的质量
C.火卫一的绕行速度 D.火卫一的向心加速度
A解析:由万有引力定律和牛顿第二定律得,“火卫一”的轨道半径r和运行周期T均为已知量,故火星的质量可以确定;再由可知,火卫一的绕行速度v可以确定;由可知,火卫一的向心加速度可以确定;由于各等式两边火卫一的质量m均被消去,故火卫一的质量不能确定。本题选择A选项。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
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