如图所示, 一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α,则A对B的作用力大小为 ( )
A. B.
C. D.
A解析:设B与斜面间的动摩擦因数为,对AB整体由平衡条件得=0,解得,对B由平衡条件得=0,解得。故A项正确。
在2009年60周年国庆阅兵式中,我空军某部的直升机梯队在地面上空某高度A位置处于静止待命状态,要求该梯队10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置,如图所示。已知AB=5 km,BC=10 km,若取飞机出发的时刻为t=0,沿AC方向建立坐标轴,A点作为坐标原点,下列关于直升机的速度v、加速度a和位移x的图象可能正确的是 ( )
AC解析:飞机做匀加速直线运动的平均速度大小为,匀速运动的速度大小为v,xAB=5 km,xBC=10 km,所以,两段运动时间相等,均为100s。由xBC=vt,解得v=100m/s,在AB段,加速度大小为a=1m/s2,在BC段,加速度a=0,故A项正确,B项错误。对于AB段位移x=,为向上弯曲的抛物线,BC段位移为直线,C项正确,D项错误。
据报道,中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方,到火星中心的距离为9450km。“火卫一”绕火星1周需7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道,引力常量为G,根据以上信息不能确定的是 ( )
A.火卫一的质量 B.火星的质量
C.火卫一的绕行速度 D.火卫一的向心加速度
A解析:由万有引力定律和牛顿第二定律得,“火卫一”的轨道半径r和运行周期T均为已知量,故火星的质量可以确定;再由可知,火卫一的绕行速度v可以确定;由可知,火卫一的向心加速度可以确定;由于各等式两边火卫一的质量m均被消去,故火卫一的质量不能确定。本题选择A选项。
如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想电表,从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u1=220sin314t(V),则( )
A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22V
B.当t=s时,c、d间的电压瞬时值为110V
C.单刀双掷开关与a连接,在滑动变阻器触头P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时,电压表和电流表的示数均变小
A解析:交流电表读出的数值是有效值,根据变压器的变压比得:V,A项正确。当t=s时,V=V,B项错。滑动变阻器触头P向上移动,电阻值变大,变压器的输出电压不变,即电压表示数不变,电流表的示数变小,C项错。当单刀双掷开关由a扳向b时,变压器的输出电压变大,电压表和电流表的示数均变大,D项错。
如图所示,在高为L的木箱abcd的底部放有一个小物体Q(可视为质点),现用力F向上拉绳,使木箱由静止开始运动,若保持拉力的功率不变,经过t时间,木箱达到最大速度,这时让木箱实然停止,小物体由于惯性会继续向上运动,且恰能达到木箱顶端。若重力加速度为g,空气阻力不计,以下说法正确的是 ( )
A.木箱即将达到最大速度之前,物体Q处于失重状态
B.木箱突然停止运动时,物体Q处于超重状态
C.木箱的最大速度为
D.由于木箱和小物块的质量未知,故无法确定t时间内木箱上升的高度
C解析:木箱达到最大速度之前加速上升,物体Q处于超重状态,A项错;木箱停止运动时,物体Q竖直上抛,处于失重状态,B项错;木箱突然停止后,对物体Q:v2=2gL,得,此即为木箱的最大速度,C项正确。木箱上升过程中拉力的功率不变,设木箱与物体Q的总质量为m,拉力功率为P,上升高度为h,达到最大速度时,P=mgv,根据动能定理:Pt-mgh=mv2,可以求出h=-L,D项错。
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