2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星。与嫦娥一号不同,嫦娥二号直接被火箭从地面送入月球轨道,并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动,如图所示。已知嫦娥二号绕月球的周期为T,万有引力常量为G,月球表面的重力加速度是地球重力加速度的。下列说法中正确的是:
A.嫦娥二号在圆形轨道上运动时不需要火箭提供动力。
B.根据题中条件可以算出嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度。
C.根据题中条件可以算出月球质量
D.根据题中条件可以算出嫦娥二号受到月球引力的大小
ABC
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
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