如图1-11所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的,一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为多少?
答案
对m1进行受力分析如答图1-1
N=T=m2g① 3分
Ncos30°=m1g②3分
∴= 2分
欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止,如图1-1所示,可采用的方法是( )
A.在物体上叠放一重物
B.对物体施一垂直于斜面的力
C.对物体施一竖直向下的力
D.增大斜面的倾角
如图1-6所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线,一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1/m2应为( )
A. cos B. sin
C. 2sin D. 2sinα
如图1-7所示,用起重机匀速竖直吊起一质量均匀分布的钢管,已知钢管重为G,钢丝绳的长度OA=OB,钢丝绳能够承受的最大拉力为FT,OA绳与钢管的夹角为α,要使钢丝绳不被拉断,α不能小于:( )
A.arcsin B.arccos
C.arctg D.arccos
如图1-8所示,跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上的装备的重量为G1,圆顶形降落伞伞面的重量为G2,有8条相同的拉线一端与运动员相连(拉线重力不计),另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来),每根拉线和竖直方向都成30°角,那么每根拉线的上张力大小为( )
A. B.
C. D.
如图1-14所示,总长为l的轻绳两端各系一个重力为G的小圆环,两环都套在同一水平直杆上,在轻绳的中点O处挂一个重为2G的物体,已知圆环所受的最大静摩擦力等于压力的0.5倍,求两圆环在杆上静止时的最大距离x。
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