一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的 .
A.位移增大 B.速度增大
C.回复力增大 D.机械能增大
AC
【详解】
由简谐运动的特点可知,当偏角增大,摆球偏离平衡位置的位移增大,故A正确;当偏角增大,动能转化为重力势能,所以速度减小,故B错误;由回复力 可知,位移增大,回复力增大,故C正确,单摆做简谐运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,故D错误;
如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a.绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的
处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时.当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____.
A. B.
C.
D.
A
【详解】
由T=2π得:T1=2π
,T2=2π
=π
=
T1 ,故BD错误;
,
由能量守恒定律可知,小球先后摆起得最大高度相同,故l-lcosθ1=
根据数学规律可得: 故
,即第一次振幅是第二次振幅得2倍,故A正确,C错误.
如图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )
A.在t=0.2s时,弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子在同一位置
C.从t=0到t=0.2s时间内,弹簧振子做加速度增加的减速运动
D.在t=0.6s时,弹簧振子有最小的弹性势能
BC
【详解】
在t=0.2s时,弹簧振子的位移为正向最大,由a= ,知加速度为负向最大,故A错误.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的位移相同,说明弹簧振子在同一位置,故B正确.从t=0到t=0.2s时间内,弹簧振子的位移增大,加速度增加,速度减小,所以弹簧振子做加速度增加的减速运动.故C正确.在t=0.6s时,弹簧振子的位移最大,速度最小,由机械能守恒知,弹簧振子有最大的弹性势能,故D错误.选BC.
如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是
A.甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B.t=2s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零
C.甲、乙两摆的摆长之比为4:1
D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等
AB
【详解】
由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm,故选项A正确;t=2 s时,甲摆在平衡位置处重力势能最小;乙摆在振动的最大位移处,动能为零,故选项B正确;甲、乙两摆的周期之比为1:2,由单摆的周期公式T=2π,得到甲、乙两摆的摆长之比为1:4,故选项C错误;由题目的条件不能比较甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小,故选项D错误;故选AB.
某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是( )
A.t =1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
B.t =2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值
C.t =3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零
D.t =4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
A
【分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法:沿着时间轴看去,“上坡”段质点向上振动,“下坡”段质点向下振动.
【详解】
AC.在t=1 s和t=3 s时,振子偏离平衡位置最远,速度为零,回复力最大,加速度最大,方向指向平衡位置,A正确,C错误;
BD.在t=2 s和t=4 s时,振子位于平衡位置,速度最大,回复力和加速度均为零,BD错误.
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