下列说法正确的是( )
A.同种元素的固体,可能由于原子(或分子)的排列方式不同而成为不同的晶体
B.悬浮微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数越多,布朗运动越明显
C.系统不可能从单一热源吸热全部用于做功
D.布料做成的雨伞,纤维间虽然有缝隙,但是不漏雨,原因是雨水和布料浸润
A
【详解】
A.同种元素的固体,可能由于原子(或分子)的排列方式不同而成为不同的晶体,如石墨和金刚石,A正确;
B.悬浮微粒越小,液体分子对微粒撞击造成的不平衡性越大,布朗运动越明显,B错误;
C.在引起外界变化的情况下,系统可以从单一热源吸热全部用于做功,C错误;
D.布料(与雨水不浸润)做成的雨伞,纤维间虽然有缝隙,但是不漏雨,原因是液体的表面张力使得雨滴表面收缩,不易穿过雨伞的缝隙,D错误。
故选A。
某实验小组用同一光电管完成了光电效应实验,得到了光电流与对应电压之间的关系图像甲、乙、丙,如图所示。则下列说法正确的是( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.甲光的光强大于丙光的光强
D.甲光和丙光产生的光电子的最大初动能不相等
C
【详解】
A.根据eUc=Ek=hv-W0,入射光的频率越高,对应的遏止电压Uc越大。甲光的遏止电压小于乙光,所以甲光频率小于乙光的频率,故A错误;
B.丙光的遏止电压小于乙光的遏止电压,所以丙光的频率小于乙光的频率,则乙光的波长小于丙光的波长,故B错误;
C.由于甲光的饱和光电流大于丙光饱和光电流,两光频率相等,所以甲光的强度高于丙光的强度,故C正确;
D.甲光的遏止电压等于丙光的遏止电压,由Ekm=e•U遏可知,甲光对应的光电子最大初动能等于丙光的光电子最大初动能。故D错误;
故选C。
理想变压器原线圈两端输入的交变电流电压如图所示,变压器原、副线圈的匝数比为5 : 1,如图乙所示,定值电阻R0 = 10 Ω,R为滑动变阻器,则下列说法正确的是( )
A.电压表的示数为
B.变压器输出电压频率为10 Hz
C.当滑动变阻器滑片向下移动时,变压器的输入功率增大
D.当滑动变阻器滑片向下移动时,电流表的示数减小
C
【详解】
A. 原线圈电压有效值为220V,根据电压与匝数成正比知电压表示数为44V,故A错误;
B. 由甲图知周期0.02s,则
变压器不改变交变电流的频率,故B错误;
CD. 滑动触头P向下移动,电阻变小,输入电压和匝数不变,则副线圈电压不变,电流增加,输出功率增大,故输入功率等于输出功率增加,输入电压不变,则原线圈电流增大,故电流表示数变大,故C正确D错误。
故选:C。
在人类太空征服史中,让人类遗憾的是“太空加油站”的缺乏。当通信卫星轨道校正能源耗尽的时候,它的生命就走到了尽头,有很多成了太空垃圾。如今“轨道康复者”是救助此类卫星的新型太空航天器,图甲是“轨道康复者”航天器在给太空中“垃圾”卫星补充能源,可简化为图乙所示的模型,让“轨道康复者”N对已偏离原来正常工作轨道的卫星M进行校正,则( )
A.“轨道康复者”N从图乙所示轨道上加速,与卫星M对接补充能源后开动M上的小发动机向前喷气,能校正卫星M到较低的轨道运行
B.让M降低到N所在轨道上,补充能源后再开启卫星M上的小发动机校正
C.在图乙中M的动能一定小于N的动能
D.在图乙中,M、N和地球球心三者不可能处在同一直线上
A
【详解】
A.开动M上的小发动机向前喷气,可使卫星M减速,速度减小,所需的向心力减小,卫星M做向心运动,则能校正卫星M到较低的轨道运行,故A正确;
B.让M降低到N所在轨道上,补充能源后再开启卫星M上的小发动机,可使卫星M减速,速度减小,所需的向心力减小,卫星M做向心力运动,则卫星M会在更低的轨道运动,故B错误;
C.由于不知道M、N的质量,所以无法比较两者的动能,故C错误;
D.由
可得
可知
N的角速度比M的大,所以M、N和地球球心三者可能处在同一直线上,故D错误。
故选A。
如图所示,两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳相连,小球A置于光滑半圆柱上,小球B用水平轻绳拉着,水平轻绳另一端系于竖直板上,两球均处于静止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的半径相等,OB与竖直方向成60°角,则( )
A.轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等
B.轻绳对球A的拉力与半网柱对球A的弹力大小不相等
C.轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为:
D.球A与球B的质量之比为2:1
D
【详解】
设轻绳中拉力为T,球A受力如图
A.所受弹力为绳对A的拉力和半圆对球A的弹力的合力,与重力等大反向,大于T,故A错误;
B.受力分析可得
解得
故B错误;
C.细线对A的拉力与对球B的拉力都等于T,故C错误;
D.对球B
解得
故D正确。
故选D。
如图所示,一导热性能良好的金属气缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土,忽略环境温度的变化,在此过程中( )
A.单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
B.气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力增大
C.气缸内大量分子的平均动能增大
D.气体的内能增大
A
【详解】
A.温度不变,气体分子的平均动能不变,平均速率不变,等温压缩时,根据玻意耳定律得知,压强增大,则单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多,故A正确;
B.气缸内封闭气体被压缩,体积减小,压强增大,大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力增大,大量分子撞击气缸壁的平均作用力却不一定增大,故B错误;
C.温度不变,则气缸内分子平均动能保持不变,故C错误;
D.金属气缸导热性能良好,由于热交换,气缸内封闭气体温度与环境温度相同,向活塞上倒一定质量的沙土时气体等温压缩,温度不变,气体的内能不变,故D错误。
故选A。
频率为的入射光照射某金属时发生光电效应现象。已知该金属的逸出功为W,普朗克常量为h,电子电荷量大小为e,下列说法正确的是( )
A.该金属的截止频率为
B.该金属的遏止电压为
C.增大入射光的强度,单位时间内发射的光电子数不变
D.增大入射光的频率,光电子的最大初动能不变
B
【详解】
A.金属的逸出功大小和截止频率都取决于金属材料本身,用光照射某种金属,要想发生光电效应,要求入射光的频率大于金属的截止频率,入射光的能量为,只有满足
便能发生光电效应,所以金属的逸出功为
即金属的截止频率为
所以A错误;
B.使光电流减小到0的反向电压称为遏制电压,为
再根据爱因斯坦的光电效应方程,可得光电子的最大初动能为
所以该金属的遏止电压为
所以B正确;
C.增大入射光的强度,单位时间内的光子数目会增大,发生了光电效应后,单位时间内发射的光电子数将增大,所以C错误;
D.由爱因斯坦的光电效应方程可知,增大入射光的频率,光电子的最大初动能将增大,所以D错误。
故选B。
如图所示,线圈ABCD匝数n=10,面积S=0.4m2,边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B=T的匀强磁场,若线圈从图示位置开始绕AB边以ω=10πrad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是( )
A.线圈产生的是正弦交流电
B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40V
C.线圈转动s时瞬时感应电动势为40
V
D.线圈产生的感应电动势的有效值为40V
D
【详解】
A.线圈出了磁场不再产生感应电流,故线圈在有界磁场中产生正弦交流电的一半,故A错误;
B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为
代入解得,故B错误;
C.线圈从中性面位置开始计时,产生余弦式交变电流,其瞬时表达式为
当线圈转动时,转过的角度为
,此时瞬时感应电动势为
故C错误;
D.在一个周期内,只有半个周期产生感应电动势,故线圈产生的电动势的有效值为
解得,故D正确。
故选D。
2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。着陆前的部分运动过程简化如下:在距月面15km高处绕月做匀速圆周运动,然后减速下降至距月面100m处悬停,再缓慢降落到月面。已知万有引力常量和月球的第一宇宙速度,月球半径约为1.7×103km,由上述条件不能估算出( )
A.月球质量 B.月球表面的重力加速度
C.探测器在15km高处绕月运动的周期 D.探测器悬停时发动机产生的推力
D
【详解】
AB.第一宇宙速度
已知万有引力常量和月球的第一宇宙速度,月球半径约为1.7×103km,所以可以求出月球质量M和月球表面的重力加速度g,故AB错误;
C.根据万有引力提供环绕天体的向心力得
,
解得,所以可以求出探测器在15km高处绕月运动的周期T,故C错误;
D.探测器悬停时发动机产生的推力大小等于探测器的重力,由于不知道探测器的质量,所以无法求出探测器悬停时发动机产生的推力,故D正确。
故选D。
两电荷量分别为和
的点电荷固定在
轴上的
、
两点,两电荷连线上各点电势
随
变化的关系如图所示,其中
为
段电势最低的点,则下列说法正确的是( )
A.、
为等量异种电荷
B.、
两点间电场强度方向沿
轴负方向
C.、
两点间的电场强度大小沿
轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从点移到
点,电势能先增大后减小
C
【详解】
A.、
若是等量异种电荷,电势应该逐渐减小或逐渐增大,由图像可以看出,应该是等量的同种正电荷,故A错误;
B.沿轴正方向从
到
的过程,电势降低,
、
两点间电场强度方向沿
轴正方向,故B错误;
C.图线的斜率表示电场强度,由图可得
、
两点间的电场强度大小沿
轴正方向先减小后增大,故C正确;
D.、
间电场线向右,
、
间电场线向左,将一正点电荷从
点移到
点,静电力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,故D错误。
故选C。
下列说法正确的是( )
A.原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
B.考古专家测出某具骸骨lg碳样品中 的含量为活着的生物体lg碳样品中
含量的
,已知
的半衰期为5730年,则该生物死亡时距今约11460年
C.核泄漏事故污染物能够产生对人体有害的辐射,其核反应方程式为 →
+x可以判断x为β射线
D.核反应堆利用石墨吸收中子控制核反应速度
BC
【详解】
A. 原子的特征谱线说明原子只能处于不连续的、分立的能级上,是原子具有分立能级的有力证据。故A错误;
B. 考古专家测出某具骸骨lg碳样品中 的含量为活着的生物体lg碳样品中
含量的
,经过2个半衰期,故该生物死亡时距今约11460年,故B正确;
C. 根据电荷数守恒、质量数守恒知,x的电荷数为-1,质量数为0,可知x为电子。故C正确;
D. 镉具有很大的中子吸收界面,所以用来吸收裂变产生的中子。故D错误。
故选:BC。
a、b、c是某弹性绳上的三个质点,沿绳建立x坐标轴。一简谐横波正在沿x轴的正方向传播,振源的周期T=0.4s,t=0.2s时的波形如图所示,则( )
A.波速为
B.质点开始振动时,速度方向沿
正方向
C.时,质点
处于波峰
D.0到0.5s内,质点c通过的路程为0.9m
AC
【详解】
A.根据波形图可知,波长λ=4m,则
故A正确;
B.由上下坡法可知,t=0.2s时a点开始向下振动,根据介质中所有质点起振方向都相同可知,所以质点b开始振动时,速度方向沿y轴负方向,故B错误;
C.再经过t=0.1s,波刚好传到b点,且此时波向下振动,再经过
时,b点处于波峰处,所以t=0.6s时,质点b处于波峰,故C正确;
D.波传到c点的时间
所以0到0.5s内,质点c振动了
所以质点c通过的路程为
故D错误。
故选AC。
如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电位于原点O,a、b是它们连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a,b两点时的速度分别为、
,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是
A.Q2一定带负电
B.b点的场强一定为零
C.Q1与Q2电荷量的大小之比为
D.a点的电势比b点的电势高
AB
【详解】
ABC.在b点前做减速运动,b点后做加速运动,可见b点的加速度为0,则b点场强为零,在b点受到两点电荷的电场力平衡,可知Q2带负电,且有
故AB正确,C错误;
D.该电荷从a点到b点,做减速运动动能减小,且该电荷为正电荷,电场力做负功,所以电势能增大,电势升高,所以b点电势较高。故D错误;
故选AB。
下列关于原子结构和原子核的说法中正确的是
A.卢瑟福在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B.天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒,其放射线在磁场中不偏转的是射线
C.据图可知,原子核A裂变成原子核B和C要放出核能
D.据图可知,原子核D和E聚变成原子核F要吸收能量
ABC
【详解】
A.卢瑟福在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型,故A正确;
B.天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒,其放射线在磁场中不偏转的是射线,B正确;
CD.裂变和聚变都要有质量亏损,根据质能方程都放出能量,C正确,D错误。
故选ABC。
【点睛】
核反应过程中质量数和电荷数都守恒,在裂变和聚变时有质量亏损,要释放能量。
如图中坐标原点处的质点O为一简谐波的波源,当t=0s时,质点O从平衡位置开始振动,波沿x轴向两侧传播,P质点的平衡位置在1m~2m之间,Q质点的平衡位置在2m~3m之间。t1=2s时刻波形第一次如图所示,此时质点P、Q到平衡位置的距离相等,则( )
A.波源O的初始振动方向是从平衡位置沿y轴向上
B.从t2=2.5s开始计时,质点P比Q先回到平衡位置
C.当t2=2.5s时,P、Q两质点的速度方向相同
D.当t2=2.5s时,P、Q两质点的加速度方向相同
BD
【详解】
A.据题,时刻刚传到4m处,根据4m处质点沿y轴向下振动,则波源起振的方向也沿y轴向下,故A错误;
B.由波形图可知,2s内分别向左、右方向传播了一个波形,则周期为2s,在时,即由图示的位置再过0.25个周期,此时质点P在y轴上方,向下运动,质点Q在y轴上方,向上运动,所以质点P比Q先回到平衡位置,故B正确;
CD.在2.5s时,质点P在y轴上方,向下运动,质点Q在y轴上方,向上运动,故两质点的速度方向相反,加速度方向相同,故C错误,D正确。
故选BD。
如图所示,质量为m的托盘P(包括框架)悬挂在轻质弹簧的下端处于静止状态,托盘的上表面水平。t=0时刻,将质量也为m的物块Q轻轻放到托盘上,t1时刻P、Q速度第一次达到最大,t2时刻,P、Q第一次下降到最低点,下列说法正确的是( )
A.Q刚放上P瞬间它们的加速度大小为
B.0~t1时间内弹簧弹力的冲量大于2mgt1
C.0~t1时间内P对Q的支持力不断增大
D.0~t2时间内P、Q的重力势能和弹簧弹性势能的总和不断减小
AC
【详解】
A. Q刚放上P瞬间,弹簧弹力不变,仍为mg,故根据牛顿第二定理可知,它们的加速度
故A正确;
B. t1时刻P、Q速度第一次达到最大,此时P、Q整体合力为零,此时弹簧弹力
故0~t1时间内弹簧弹力小于2mg,故0~t1时间内弹簧弹力的冲量小于2mgt1,故B错误;
C. 0~t1时间内整体向下的加速度逐渐减小到零,对Q有
故P对Q的支持力N不断增大,故C正确;
D. t2时刻,P、Q第一次下降到最低点,动能为零,故根据机械能守恒可知,0~t2时间内P、Q的重力势能和弹簧弹性势能的总和先减小再增大,故D错误。
故选AC。
某实验小组的同学用如图所示的装置测量滑块与斜面间的动摩擦因数μ。每次滑块都从斜面上由静止开始下滑,测出滑块每次下滑时遮光板到光电门所在位置的距离L及相应遮光时间t的值。
①用游标卡尺测量遮光板的宽度d ,如图乙所示,则d = ______cm;
②为测出滑块与斜面间的动摩擦因数μ,本实验不需要测出的物理量是______;
A.滑块和遮光板的总质量m
B.斜面的倾角θ
C.当地的重力加速度g
③实验中测出了多组L和t的值,若要通过线性图象来处理数据求μ值,则应作出的图象为_________。
A.图象 B.
图象 D.
图象 C.
图象
0.225 A B
【详解】
①游标卡尺读数d =0.2cm+0.05mm×5=0.225cm;
②根据牛顿第二定律可得
其中
联立解得
则为测出滑块与斜面间的动摩擦因数μ,本实验需要测出的物理量是斜面的倾角θ以及当地的重力加速度g ,不需要测量滑块和遮光板的总质量m,故选A。
③由
可得
则若要通过线性图象来处理数据求μ值,则应作出的图象为图像,故选B。
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中:
(1)甲同学在做该实验时,通过处理数据得到了图甲所示的F﹣x图像,其中F为弹簧弹力,x为弹簧长度。请通过图甲,分析并计算,该弹簧的原长x0=_____cm,弹簧的弹性系数k=_____N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧秤,当弹簧秤的示数如图乙所示时,该弹簧的长度x=_____cm。
(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是_____。
A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比。
8 25 20 B
【详解】
(1)当弹力为零时,弹簧处于原长状态,故原长为∶x0=8cm,在F﹣x图像中斜率代表弹簧的劲度系数,则∶,在乙图中弹簧秤的示数∶F=3.00N,根据F=kx,可知∶
,故此时弹簧的长度∶L=x+x0=20cm。
(2)A。在丙图中,当弹簧的弹力为零时,弹簧处于原长,故b的原长大于a的原长,故A错误;
BC.斜率代表劲度系数,故a的劲度系数大于b的劲度系数,故B正确,C错误;
D.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻:
①实验室除提供开关S和导线外,有以下器材可供选择:
电压表:V(量程3V,内阻Rv=10kΩ)
电流表:G(量程3mA,内阻Rg=100Ω)
电流表:A(量程3A,内阻约为0.5Ω)
滑动变阻器:R1(阻值范围0-10Ω,额定电流2A)
R2(阻值范围0-1000Ω,额定电流1A)
定值电阻:R3=0.5Ω
该同学依据器材画出了如图所示的原理图,他没有选用电流表A的原因是___________;
②该同学将电流表G与定值电阻R3并联,实际上是进行了电表的改装,则他改装后的电流表对应的量程是_______A;
③为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器_______(填写器材的符号);
④该同学利用上述实验原理图测得数据,以电流表G读数为横坐标,以电压表V读数为纵坐标绘出了如图所示的图线,根据图线可求出电源的电动势E=_______V (结果保留三位有效数字),电源的内阻r=_______Ω (结果保留两位有效数字)。
量程与被测电流值相比较太大 0.603 R1 1.48 0.84(0.70-0.90之间都给分)
【详解】
①一节干电池的电动势约E=1.5V,为方便实验操作,滑动变阻器应选R1,它的阻值范围是0-10Ω,电路中最小电流约为
电流表A的量程是3A,被测电流值与电流表量程相比差距太大,因此不能用电流表A。
②改装后电流表量程:
③根据以上分析可知,选用的滑动变阻器是R1。
④由上可知,改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍,图象的纵截距b等于电源的电动势,由图读出电源的电动势为:
E=1.48V
图线的斜率大小k=r,由数学知识知:
则电源的内阻为:
r=k=0.84Ω
如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,其AB部分为半径R的光滑四分之一圆孤,BC部分水平粗糙、长为L。一可看做质点的小物块从A点由静止释放,滑到C点刚好相对小车静止。已知小物块质量m,重力加速度为g。求:
(1)小物块与小车BC部分间的动摩擦因数 ;
(2)小物块从A滑到C的过程中,小车速度的最大值v。
(1);(2)
【详解】
(1)整体水平方向动量守恒,则有
根据能量守恒有
解得
(2)设物块滑到B点时的速度大小为,此时小车的速度大小为
,由水平方向动量守恒得
根据能量守恒得
解得
如图所示,在直角坐标系xOy中,板间距离为d的正对金属板M、N上有两个小孔S、K,S、K均在y轴(竖直)上。在以原点O为圆心、以R为半径的圆形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,圆O与M板相切于S、与x负半轴相交于C点。小孔K处的灯丝不断地逸出质量为m、电荷量为e的电子(初速度和重力均不计),电子在两板间的电场作用下沿y轴正方向运动。当M、N间的电压为时,从小孔K逸出的电子恰好通过C点。
(1)求电子到达小孔S处时的速度大小;
(2)求磁场的磁感应强度大小B;
(3)若M、N间的电压增大为,求从小孔K逸出的电子离开磁场时的位置D(图中未画)的坐标。
(1) (2)
(3)
【详解】
(1)电子的运动轨迹如图所示,在电子从小孔K运动到小孔S的过程中,根据动能定理有:
解得:
(2)当电子恰好通过C点时,根据几何关系可得电子在磁场中的轨道半径为:
洛伦兹力提供电子做圆周运动所需的向心力,有:
解得:
(3)设此种情况下电子到达小孔S处时的速度大小为v,根据动能定理有:
设此种情况下电子在磁场中的轨道半径为,有:
解得:
设O、D两点连线与y轴的夹角为θ,由几何关系知,此种情况下电子从小孔S运动到D点的轨迹(圆弧)对应的圆心角为:
由几何关系有:
解得:
故D点的位置坐标为,即
所图所示,匝数N、截面积、电阻R的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场B1.线圈通过开关k连接两根相互平行、间距d的倾斜导轨,导轨平面和水平面的夹角为
,下端连接阻值R的电阻.在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B.接通开关k后,将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上.导体棒恰好静止不动.假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻,重力加速度为
。
(1)求磁场B1的变化率;
(2)断开开关k,导体棒ab开始下滑,经时间t沿导轨下滑的距离为x,求此过程导体棒上产生的热量Q.
(1);(2)
【详解】
(1)据法拉第电磁感应定律E=NS
对导体棒受力分析有
mgsinα=BIabd
Iab=I
解得
(2)对ab应用动量定理
mgsint-BIdt=mv-0
由可得
mgsint-Bdq=mv-0
,
据能量守恒定律
mgxsinα=mv2+Q总
Q=Q
联立得
如图所示是一种升降电梯的模型示意图,A为轿厢,B为平衡重物,A、B的质量分别为1Kg和0.5Kg.A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住.在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动,电动机输出功率10W保持不变,轿厢上升1m后恰好达到最大速度.不计空气阻力和摩擦阻力,g=10m/s2.在轿厢向上运动过程中,求:
(1)轿厢的最大速度vm:
(2)轿厢向上的加速度为a=2m/s2时,重物B下端绳的拉力大小;
(3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间.
(1)2m/s (2)8N (3)0.8s
【详解】
(1)轿厢的最大速度,当
时,速度最大,
根据可得
(2)轿厢的加速度为,平衡重物B下端绳的拉力大小
对A:
对B:
解得
(3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用时间
根据动能定理可得,解得t=0.8s
如图所示,两光滑平行金属导轨置于水平面内,两导轨间距为L,左端连有阻值为R的电阻,一金属杆置于导轨上,金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场区域.已知金属杆质量为m,电阻也为R,以速度v0向右进入磁场区域,做减速运动,到达磁场区域右边界时速度恰好为零.金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好,导轨电阻忽略不计.求:
(1)金属杆运动全过程中,在电阻R上产生的热量QR.
(2)金属杆运动全过程中,通过电阻R的电荷量q.
(3)磁场左右边界间的距离d.
(1);(2)
;(3)
【详解】
(1)全过程中由能量守恒可得:,由串联电路中电流相等,所以热量分配与电阻成正比,所以,在电阻R上产生的热量为
;
(2)取向右为正方向,全过程对金属棒由动量定理得:
由电流的定律得:
联立解得:;
(3)由电磁感应中的电量为:
全过程磁通量变化为:
解得:.
太阳喷发大量高能带电粒子,这些粒子形成的“太阳风”接近地球时,假如没有地球磁场, “太阳风”就不会受到地磁场的作用发生偏转而直射地球。在这种高能粒子的轰击下,地球的大气成分可能不是现在的样子,生命将无法存在。地磁场的作用使得带电粒子不能径直到达地面,而是被“运到”地球的南北两极,南极光和北极光就是带电粒子进入大气层的踪迹。假设“太阳风”主要成分为质子,速度约为0.1C(C=)。近似认为地磁场在赤道上空为匀强环形磁场,平均强度为
,示意图如图所示。已知地球半径为
,质子电荷量
,质量
。如果“太阳风”在赤道平面内射向地球,太阳喷发高能带电粒子,这些粒子形成的太阳风接近地球时,假如:
(1)太阳风中质子的速度的方向任意,则地磁场厚度d为多少时才能保证所有粒子都不能到达地表?并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图。(结果保留两位有效数字)
(2)太阳风中质子垂直地表指向地心方向入射,地磁场的厚度至少为多少才能使粒子不能到达地表?并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图。(结果保留两位有效数字)(时,
)
(3)太阳风中粒子的入射方向和入射点与地心连线的夹角为α如图,0<α<90°,磁场厚度满足第(1)问中的要求为定值d。电子质量为me,电荷量为-e,则电子不能到达地表的最大速度和角度α的关系,并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图。(图中磁场方向垂直纸面)
(1)13km,图见解析;(2)6.3km,图见解析;(3),图见解析;
【详解】
(1)由可得,粒子做圆周运动半径为
轨迹如图中曲线①所示,由几何关系,地磁场的厚度至少为d=2R,故
d=13km
(2)轨迹如图中曲线②所示,显然R<<r,根据勾股定理可知
由,利用
解得
得d=R=6.3km
(3)轨迹如图所示
由余弦定理得
其中,解得
电子做圆周运动的半径为
联立可得
上式即为电子最大速度和满足的关系。