如图所示,两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳相连,小球A置于光滑半圆柱上,小球B用水平轻绳拉着,水平轻绳另一端系于竖直板上,两球均处于静止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的半径相等,OB与竖直方向成60°角,则( )
A.轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等
B.轻绳对球A的拉力与半网柱对球A的弹力大小不相等
C.轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为:
D.球A与球B的质量之比为2:1
D
【详解】
设轻绳中拉力为T,球A受力如图
A.所受弹力为绳对A的拉力和半圆对球A的弹力的合力,与重力等大反向,大于T,故A错误;
B.受力分析可得
解得
故B错误;
C.细线对A的拉力与对球B的拉力都等于T,故C错误;
D.对球B
解得
故D正确。
故选D。
力的运算法则:
1.平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于两分力的代数和,而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示。
2.三角形定则和多边形定则如图(a)所示,两力F1、F2合成为F的平行四边形定则,可演变为(b)图,我们将(b)图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接,则F就是由F,的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。
如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力F1,F2、F3的合成图,F 为其合力。
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