弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图所示,则:
A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反
B.t1、t2时刻振子加速度大小相等,方向相反
C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反
D.t2、t3时刻振子的加速度大小相等,方向相同
A
【详解】
A由图线可知,t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反,选项A正确;
B.t1、t2时刻振子位移相同,故恢复力相同,加速度大小相等,方向相同,选项B错误;
C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相同,均向下,选项C错误;
D.t2、t3时刻振子的加速度大小相等,方向相反,选项D错误;
故选A.
如图所示,用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层,设水柱直径为D,水流速度大小为,方向水平向右.水柱垂直煤层表面,水柱冲击煤层后水的速度变为零,水的密度为,高压水枪的重力不可忽略,手持高压水枪操作,下列说法正确的是
A.水枪单位时间内喷出水的质量为
B.高压水枪的喷水功率为
C.水柱对煤层的平均冲击力大小为
D.手对高压水枪的作用力水平向右
BD
【详解】
A、t时间内喷水质量为:
水枪单位时间内喷出水的质量为
故选项A错误;
B、水枪在时间1s内做功转化为水柱的动能即为高压水枪的喷水功率,则:
故选项B正确;
C、t时间内喷出的水在t内速度减小为0,则由动量定理得:
联立得:
,
故选项C错误;
D、水对高压水枪的作用力向左,则手对高压水枪的作用力水平向右,故选项D正确.
一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示,则( )
A.0~8s时间内水平拉力的冲量大小为零
B.0~6s时间内合外力的冲量大小为 4N·s
C.t=4s时物体的动量大小为4kg·m/s
D.0~8s时间内物体克服摩擦力所做的功30J
BCD
【详解】
A、由图象知,力F的方向恒定,故力F在0~8s内的冲量I=F1t1+F2t2+F3t3=3×4+2×2+0×2N•s=16N•s;方向向右,故A错误.B、由4~6s物体匀速直线运动可知,则0~6s的,故B正确.C、因0~4s的,根据动量定理可知动量变化为4N·s,而初动量为零,则4s末的动量为4kg.m/s,故C正确.D、由图象的面积代表位移,可求得0~8s的位移为,根据功的定义式可得,故D正确.故选BCD.
【点睛】
此题考查了学生对图象问题的分析能力,能从图象中得出相关的信息,然后结合动能定理和动量定理的计算公式进行计算求解,是高考的热点考题.
如图所示,质量为m的小球从距离地面高度为H的A点由静止释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零不计空气阻力,重力加速度为g。则关于小球下落过程中,说法正确的是
A.整个下落过程中,小球的机械能减少了mgH
B.整个下落过程中,小球克服阻力做的功为mg(H+h)
C.在陷入泥潭过程中,小球所受阻力的冲量大于m
D.在陷入泥潭过程中,小球动量的改变量的大小等于m
BCD
【解析】
A.小球在整个过程中,动能变化量为零,重力势能减小mg(H+h),则小球的机械能减小了mg(H+h);故A错误.
B.对全过程运用动能定理得,mg(H+h)-Wf=0,则小球克服阻力做功Wf=mg(H+h);故B正确.
C.落到地面的速度,对进入泥潭的过程取向下为正方向,运用动量定理得,IG-If=0-mv,知阻力的冲量大小,则小球所受阻力的冲量大于m;故C正确.
D.落到地面的速度,对进入泥潭后的速度为0,所以小球动量的改变量大小等于m;故D正确.
如图甲,质量M=0.8 kg 的足够长的木板静止在光滑的水平面上,质量m=0.2 kg的滑块静止在木板的左端,在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4 s后撤去力F。若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是
A.0~4s时间内拉力的冲量为3.2 N·s B.t= 4s时滑块的速度大小为9.5 m/s
C.木板受到滑动摩擦力的冲量为2.8 N·s D.2~4s内因摩擦产生的热量为4J
BCD
【详解】
A.冲量的定义式:,所以F-t图像面积代表冲量,所以0-4 s时间内拉力的冲量为
故A错误;
B.木块相对木板滑动时:对木板:
对木块:
联立解得:
,
所以0时刻,即相对滑动,对滑块:
解得4s时滑块速度大小:
故B正确;
C.4s时,木板的速度
撤去外力后,木板加速,滑块减速,直到共速,根据动量守恒:
解得:,
对木板根据动量定理可得:
故C正确;
D.0-2s内,对m:
解得:
对M
解得v2=1m/s
2-4s内:对m
;
对M
所以
故D正确。
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