在做“碰撞中的动量守恒定律”实验中
(1)需要的测量仪器或工具有 (多选)
A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.圆规
(2)必须要求的条件是 (多选)
A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球和被碰球的质量必须相等,且大小相同
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(3)某次实验中得出的落点情况如下图所示,假设碰撞过程中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比____________________.
(1)BCD;(2)BD;(3)4:1 ;
【解析】:(1)根据动量守恒定律可知,需要天平测质量,刻度尺测距离,圆规确定落点位置。
(2)本实验中不考虑摩擦力的影响,但是斜槽末端一定要水平,必须从同一高度下落,另外被碰球的质量应小于碰球的质量,防止反弹。
(3)根据动量守恒定律可得:代入数据解得:。
某同学利用图所示的装置,通过半径相同且质量分别为m1、m2的A、B两球所发生的碰撞来验证动量守恒定律。图中O点为球离开轨道时球心的投影位置,p点为A球单独平抛后的落点,p1、p2分别为A、B碰撞后A、B两球的落点。已知A球始终从同一高度滚下。今测得op=x,op1=x1,op2=x2,则动量守恒表达式为 ,(用m1、m2、x1 、x2表示)若表达式 成立,则可判断AB发生弹性正碰。
【解析】:根据动量守恒,结合用水平位移来代替速度则有:,由弹性碰撞无能力损失则有:。
如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒实验的装置。
两个带有等宽遮光条的滑块A和B,质量分别为mA、mB,在A、B间用细线水平压住一轻弹簧,将其置于气垫导轨上,调节导轨使其能实现自由静止,这是表明_____________,烧断细线,滑块A、B被弹簧弹开,光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为tA和tB,若有关系式_____________成立,则说明该实验中动量守恒。
气垫导轨水平 =0;
【解析】:将滑块放在气垫导轨上能静止,说明气垫导轨水平,根据动量守恒定律可得:=0。
为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验:
①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2)。
②按照如图所示的那样,安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF。
(1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的______点,m2的落点是图中的________点。
(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式______________________,则说明碰撞中动量守恒。
(3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式______________________,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
(1)D F (2) (3)m1LE=m1LD+m2LF
【解析】:(1)由题意可知,m1的落点是D点,m2的落点是F点。
(2)设斜面BC的倾角为θ,小球从斜面顶端平抛落到斜面上,两者距离为L,由平抛运动的知识可知:
Lcos θ=vt,Lsin θ=gt2,联立得:,由于θ、g都是恒量,所以,故动量守恒的表达式可以化简为:。
(3)根据弹性碰撞条件可得,机械能守恒的表达式可以化简为m1LE=m1LD+m2LF即可。
某实验小组利用如图所示的装置进行实验,钩码A和B(均可视为质点)分别系在一条跨过轻质定滑轮的软绳两端,在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C(可视为质点),在距地面为h处有一宽度略大于B的狭缝,钩码B能通过狭缝,在狭缝上放有一个外径略大于缝宽的环形金属块D(可视为质点),B与D碰撞后粘在一起,忽略一切摩擦。开始时B距离狭缝的高度为h1,放手后,A、B、C从静止开始运动,A、B、C、D的质量均相等。B、D碰撞过程时间很短,忽略不计。
(1)利用计时仪器测得钩码B通过狭缝后上升h2用时t1,则钩码B碰撞后瞬间的速度为________(用题中字母表示);
(2)通过此装置验证机械能守恒定律,当地重力加速度为g,若碰撞前系统的机械能守恒,则需满足的等式为____________________(用题中字母表示)。
(1) (2)
【解析】:(1)由题可知钩码B通过狭缝后做匀速运动,故钩码B碰撞后瞬间的速度为:;
(2)根据动量守恒定律得:3mv1=4mv2,机械能守恒,则有:mgh1=×3mv12,得:,就证明机械能守恒了。
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