(2016届辽宁师大附中期中)如图所示,A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上,A、B间接触面光滑.在水平推力F作用下两物体一起加速运动,物体A恰好不离开地面,则关于A、B两物体的受力个数,下列说法正确的是( )
A.A受3个力,B受4个力
B.A受4个力,B受3个力
C.A受3个力,B受3个力
D.A受4个力、B受4个力
A
解析:对于A分析可知:物体A恰好不离开地面,地面对A没有支持力,也没有摩擦力,则A受到重力,F、B对A的支持力共3个力作用;对于B分析可知;B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、摩擦力,共4个力作用,A正确.综上本题选A.
(2017届辽宁沈阳二中月考)如图所示,将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上,斜面体上有一木块,对木块施加一斜向上的拉力F,整个系统处于静止状态,下列说法正确的是( )
A.木块和斜面体间可能无摩擦力
B.木块和斜面体间一定有摩擦力
C.斜面体和水平地面间可能无摩擦力
D.撤掉拉力F后,斜面体和水平地面间一定有摩擦力
A
解析:以木块为研究对象受力分析,没F与斜面的夹角为θ,根据平衡条件,若Fcosθ=mgsinα,则木块与斜面体间无摩擦力,故A正确,B错误;以斜面和木块整体为研究对象,根据平衡条件:斜面体对水平地面间的摩擦力等于F沿水平方向的分力,方向向右,故C错误;撤掉拉力F后,若物块仍然保持静止,以斜面和木块整体为研究对象,根据平衡条件,斜面不受地面的摩擦力,D错误.综上本题选A.
(2017届甘肃兰州一中月考)如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图.使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向下拉涂料滚,设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,则( )
A.F1增大,F2减小 B.F1增大,F2增大
C.F1减小,F2减小 D.F1减小,F2增大
B
解析:对涂料滚受力分析如图所示:
设撑杆与墙壁间的夹角为α,根据平衡条件得:F1=,F2=Gtanα,当缓缓向下拉涂料滚时,撑杆与墙壁间的夹角α增大,cosα减小,tanα增大,则F1、F2均增大,选项A、C、D均错误,B正确.综上本题选B.
如图所示,桌面上固定一个光滑的竖直挡板,现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起,用水平外力F缓慢向左推动B,使球慢慢升高,设各接触面均光滑,则该过程中( )
A.A和B均受三个力作用而平衡
B.B对桌面的压力越来越大
C.A对B的压力越来越小
D.推力F的大小恒定不变
D
解析:分析A,B整体受力如图甲所示,由平衡条件可得
NB=(mA+mB)g,不随球的升高而改变,故B错误;
分析球A受力如图乙所示,由平衡条件可得NAB=mg/cosθ,NA=mgtanθ,并不随球的升高而改变.故缓慢推动B的过程中F也不变,C错误,D正确;垫块B受支持力、压力、重力、推力四个力作用,A错误.
(2016届广西柳铁一中月考)两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.已知小球a和b的质量之比为,细杆长度是球面半径的倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角是( )
A.45° B.30°
C.22.5° D.15°
D
解题思路:分别对两个小球受力分析,由弹力的特点确定弹力的方向,由共点力的平衡条件可得出杆对球的弹力,由几何关系求得球面对小球的作用力,再由整体法可得出夹角.
解析:设细杆对两球的弹力大小为T,小球a、b受力如图所示,a、b两球与大球心三点构成一个三角形,设球面半径为R,根据几何知识可得,cosα==,即α=45°,由图中几何关系得,β1=-45°-θ=45°-θ,β2=π-45°-(90°-θ)=45°+θ,两球都受重力、细杆的弹力和球面弹力的作用,过O作竖直线交ab于c点,由相似三角形可得:=,=,联立以上两式解得FNa=FNb,再取a、b及细杆组成的整体为研究对象,由平衡条件得:FNasinβ1=FNbsinβ2,即FNasin(45°-θ)=FNbsin(45°+θ),代入数据解得θ=15°.综上本题选D.
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