氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV.求氢原子处于基态时:
(1)电子的动能.
(2)原子的电势能.
(3)用波长是多少的光照射可使其电离?
解析:(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1,
则:k·=,
故电子动能Ek1=mv==
eV=13.6 eV.
(2)E1=Ek1+Ep1,
故Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV.
(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离:
=0-E1,
λ=-= m
=0.914 1×10-7 m.
答案:(1)13.6 eV (2)-27.2 eV
(3)0.914 1×10-7 m
如图所示,伦琴射线管两极加上一高压电源,即可在阳极A上产生X射线。(h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19C)
(1)如高压电源的电压为20 kV,求X射线的最短波长;
(2)如此时电流表读数为5mA,1s内产生5×1013个平均波长为1.0×l0-10m的光子,求伦琴射线管的工作效率。
(1)X射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量,X光子的波长最短。
由
得 5分
(2)高压电源的电功率Pl=UI=100W
每秒产生X光子的能量 效率为。4分
假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na+和氯离子CI-靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子,若取Na+与CI-相距无限远时其电势能为零,一个NaCl分子的电势能为-6.1eV,已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na+所需的能量(电离能)为5.1eV,使一个中性氯原子CI结合一个电子形成氯离子CI-所放出的能量(亲和能)为3.8eV,由此可算出,在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子CI的过程中,外界供给的总能量等于 eV。
4.8
氢原子处于基态时,原子的能级为E1 =-13.6eV,普郎克常量h = 6.63×10-34J·s,氢原子在n = 4的激发态时,问:
(1)要使氢原子电离,入射光子的最小能量是多少?
(2)能放出的光子的最大能量是多少?
解:(1)
使氢原子电离需要的最小能量E = 0.85eV
(2)从n = 4能级跃迁到n = 1能级时,辐射的光子能量最大
△E = E4-E1 = 12.75eV
一对正负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子,电子偶素中的正电子与负电子都以速率绕他们连线的中点作圆周运动,假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素,电子的质量,速率和正、负电子间的距离的乘积也满足量子化条件,即式中成为量子数,可取整数值1,2,3,……h为普朗克常量。试求电子偶素处在个定态时的r和能量以及第一激发态与基态能量之差。
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