解：(1)没加推力时：k₂x₂＝m₂gsinθ  (1分)   k₂x₂＋m₁gsinθ＝k₁x₁          (1分)

加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k₁的伸长量与k₂的压缩量均为x，

对m₁分析受力可得：k₁x＋k₂x＝m₁gsinθ                           (1分)
所以：m₁上移的距离d₁＝x₁－x＝             (3分)
m₂上移的距离d₂＝x₂＋x＋d₁＝x₂＋x₁＝        (3分)

(2)分析m₂的受力情况，有：F＝m₂gsinθ＋k₂x＝m₂gsinθ＋          (3分)

解：在地球赤道处,物体受地球的引力与弹簧的弹力作用,物体随地球自转,做圆周运动,所以             ①(3分)

在地球的两极物体受地球的引力与弹簧的弹力作用,因该处的物体不做圆周运动,处于静止状态,有      ②(2分)   又因为   ③(2分)

联立①②③解得 (3分)

（1）设A、B两物块的加速度为a₁、a₂，由v—t图得

       a₁ =  =  m/s² =  m/s² (1分)   a₂ =  =  m/s² = － m/s²                  (1分)

       分别以A、B为研究对象，摩擦力大小为f，由牛顿第二定律

       F－f = ma₁    (1分)         －f = ma₂     (1分)     联立解得 F = 0.8N      (2分)

       （2）设A、B在12s内的位移分别为S₁、S₂，由v—t图得

       S₁ = ×（4 + 8）×12m = 72m  (1分)       S₂ = ×6×4m = 12m           (1分)

    故S = S₁－S₂ = 60m                                  (2分)

BC解析：由图线可知，在车撤去外力后，两图线平行，说明加速度相同，而只受摩擦力，a=μg所以，μ相同，故B正确．由牛顿第二定律，F-μmg=ma，得a₁＝F₁/m₁−μg，a₂＝F₂/m₂−μg，由图线可以看出，a₁＞a₂，即F₁/m₁＞F₂/m₂，由于m₁＜m₂，所以，F₁和F₂关系不一定，故A错误．从图线中可以看出，a的面积小于b的面积，即a的位移x₁小于b的位移x₂，D错误；F₁作用的前2s内a的位移为6m，F₂作用的前4.5s内b的位移为11.25m，C正确。故选BC      点评：本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，会根据v-t图求解加速度、位移是能否成功解题的关键．

（1）两球在斜面上下滑的加速度相同，设加速度为a，根据牛顿第二定律有：

mgsin30º＝ma ，     解得：a＝5m/s²                             (1分)

设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t₁和t₂，则：

 ，    ，    解得：t₁＝2s，t₂＝0.4s            (2分)

为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过 t＝t₁－t₂＝1.6s         (2分)

（2）设A球在水平面上再经t₀追上B球，则：，  (3分)

A球要追上B球，方程必须有解，，解得，即(2分)