汽车在平直公路上沿直线行驶,它受到的阻力 f 大小不变,发动机的额定功率为 P ,汽车能够达到的最大行驶速度为 v 。若达到额定功率的汽车匀速行驶时发动机突然发生故障,汽车保持 的功率继续行驶,则( )
A .汽车做加速运动,且加速度逐渐减小
B .汽车做减速运动,且加速度逐渐增大
C .汽车最终匀速行驶的速度为
D .汽车最终匀速行驶的速度为
D
【解析】
【详解】
AB .当汽车的功率突然减小一半时,由于速度不能突变,由 P=Fv ,可知此时汽车的牵引力减小为原来的一半,则有 F < f ,由牛顿第二定律可得
< 0
即加速度 a 的方向与运动方向相反,汽车开始做减速运动,速度减小,则牵引力增大,因阻力不变,汽车受合力逐渐减小,加速度逐渐减小,当牵引力增大到等于阻力时,加速度减小到零,又做匀速直线运动, AB 错误;
CD .由题意可得汽车的最大速度有
汽车保持 的功率行驶,当牵引力等于阻力时,则有
解得汽车再次做匀速直线运动时的速度
C 错误, D 正确。
故选 D 。
如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。其正上方 A 位置有一只小球。小球从静止开始下落,在 B 位置接触弹簧的上端,在 C 位置小球所受弹力大小等于重力,在 D 位置小球速度减小到零。下列关于小球运动过程中的能量转化,说法正确的是( )
A .从 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
B .从 位置小球重力势能的减少小于小球动能的增加
C .从 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
D .从 位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加
C
【解析】
【详解】
小球从 B 至 C 过程,重力大于弹力,合力向下,小球加速, C 到 D ,重力小于弹力,合力向上,小球减速,故在 C 点动能最大;在 D 点时,弹簧被压缩到最短,弹性形变最大,弹性势能最大,速度为 0 。
AB .小球下降过程中,重力和弹簧弹力做功,小球和弹簧系统机械能守恒;从 A→C 位置小球重力势能的减少等于动能增加量与弹性势能增加量之和,即小球重力势能的减少大于小球动能的增加, AB 错误;
CD .小球下降过程中,重力和弹簧弹力做功,小球和弹簧系统机械能守恒;从 A→D 位置,动能变化量为零,所以小球重力势能的减小等于弹簧弹性势能的增加, C 正确、 D 错误。
故选 C 。
汽车在平直公路上沿直线行驶,它受到的阻力 f 大小不变,发动机的额定功率为 P ,汽车能够达到的最大行驶速度为 v 。若要使汽车在开始运动的一段时间内保持匀加速运动,则( )
A .不断减小牵引功率
B .不断增大牵引功率
C .保持牵引功率不变
D .不能判断牵引功率的变化
B
【解析】
【详解】
汽车匀加速运动,则加速度不变,根据牛顿第二定律
牵引力不变,由于速度不断增大,根据 ,牵引功率不断增大。
故选 B 。
一个质量为 的弹性小球,在光滑水平面上以
的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞过程中墙对小球的冲量大小 I 和做功的大小 W 为( )
A .
B .
C .
D .
B
【解析】
【详解】
规定初速度方向为正方向,初速度 碰撞后速度
,则
负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反,动量变化量为
根据动量定理,冲量为
所以碰撞过程中,墙对小球的冲量大小为 ;
运用动能定理研究碰撞过程,因为初、末动能相等,所以
碰撞过程中,墙对小球做功的大小 W 为 0 , B 选项正确, ACD 错误。
故选 B 。
【点睛】
根据动量定理研究合力的冲量,根据动能定理研究合力的功。
如图所示,一物体在与水平成 角的拉力 F 作用下匀速前进了时间 t ,则( )
A .拉力 F 对物体的冲量大小为
B .拉力 F 对物体的冲量大小为
C .合外力对物体的冲量大小为
D .合外力对物体的冲量为
A
【解析】
【详解】
AB .运动时间为 t ,则拉力的冲量 ,故 A 正确, B 错误;
CD .由于物体是匀速前进,因此合外力为零,动量的改变量为零,故合外力对物体的冲量为零,故 CD 错误。
故选 A 。
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