ABD

【解析】

【详解】

A ． M 点是 cd 的中点，同时也在 ab 的中垂线上，故其电势为 0 ， A 正确；

B ． P 、 Q 距离 a 、 c 均为 处 ， a 、 c 分别为 + q 、 - q 的电荷，则分别在 P 、 Q 处的电势绝对值相等，同理， P 、 Q 距离 b 、 d 均为 处， b 、 d 分别为 - q 、 + q 的电荷， b 、 d 分别在 P 、 Q 处的电势绝对值相等， P 与 d 、 c 距离与 Q 与 b 、 a 距离相等，则合电势刚好相反，即

根据 A 分析， O 点的电势也为零，则有

则

B 正确；

C ．因为

负电荷由 Q 点运动到 P 点，电场力做正功， C 错误；

D ．根据正四面体及电荷分布的对称性可知， ab 、 ac 、 db 中点的电场强度大小，电势均与 M 点相同，其他各点均不满足条件， D 正确。

故选 ABD 。

BD

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．从 A 点射入的电荷在磁场中运动的轨迹如图所示

易证 △ AOO ₁ 是等边三角形，四边形 AOCO ₁ 是棱形，轨迹半径 r 与磁场圆形区域的半径 R 相等，即 r = R ，又

解得甲、乙两电荷的比荷

故 A 错误， B 正确；

CD ．粒子在磁场中的周期为

T =

甲、乙两电荷运动的周期相等，甲电荷在磁场中运动的时间

乙电荷在磁场中运动的轨迹是半圆，半径为 ，乙电荷运动的时间

所以甲、乙两电荷的速度之比

甲、乙两电荷在磁场中运动的时间之比为

故 C 错误， D 正确。

故选 BD 。

AD

【解析】

【详解】

B ．由于在 0~0.01s 时间内，电流从 f 到 c 为正，可知 cd 中电流从 d 到 c ，则由右手定则可知，磁感应强度的方向垂直斜面向下，选项 B 错误；

A ．因为 cd 刚进入磁场时，通过 fc 的电流为 0.5A ，可知通过 cd 的电流为 1A ，则由

解得

v =10m/s

选项 A 正确；

C ．在 至 这段时间内，线圈中产生的焦耳热为

线框重力势能的增加量

则外力所做的功为

选项 C 错误；

D ．在 至 这段时间内，导线框的 cf 边在磁场内部，则所受的安培力大小为

选项 D 正确。

故选 AD 。

ABD

【解析】

【详解】

AB ．根据图示可知，电流从 a 流向 b ，根据左手定则可以判断，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒沿导轨缓慢向下滑动，时刻处于平衡状态，根据平衡可知，支持力等于重力与安培力的合力，是矢量三角形的斜边，现缓慢将滑片 P 从一端移动到另外一端，电流一直减小，安培力一直减小，支持力减小，当滑到水平位置时，支持力与重力相等，故 AB 正确；

C ．因为开始时静止平衡，现导体棒向下滑动，则向右的安培力应减小，根据 可知，电流应减小，电阻增大，则滑片 P 应由 D 点向 C 点滑动，故 C 错误；

D ． 导体棒 ab 的电阻为 ，归为电源内阻，滑动变阻器的总阻值为 R ，故在滑动变阻器电阻减小到零的过程中，根据电源输出功率与外电阻关系可知，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，故 D 正确。

故选 ABD 。

C

【解析】

【详解】

当电场足够大时 , 粒子打到上极板的极限情况为 : 粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行 , 粒子的运动为类平抛运动的逆运动 . 将粒子初速度 v ₀ 分解为垂直极板的 v _y 和平行极板的 v _x , 根据运动的合成与分解 , 当 v _y ＝ 0 时 , 根据运动学公式有

， v _y ＝ v ₀ cos45° ， E _k0 ＝

联立得

E _max ＝

再根据动量定理有

qE _max △ t =△ P _y = mv ₀ cos45°

解得

△ t =2 d

A. 、 与分析不符，故 A 错误。

B. 、 与分析不符，故 B 错误。

C. 、 与分析相符，故 C 正确。

D. 、 与分析不符，故 D 错误。