如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法正确的是( )
A.振动周期是 s
B.第2个 s内物体的位移是-10 cm
C.物体的振动频率为25 Hz
D.物体的振幅是10 cm
【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周期是 s,A项错误.又所以f=25 Hz,则C项正确.正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅A=10 cm,则D项正确.第2个 s初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有s=-10 cm,则B项正确.故B、C、D项正确.
【答案】 BCD
弹簧振子在BC间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离是10 cm运动时间是1 s,则( )
A.振动周期是1 s,振幅是10 cm
B.从振子做了一次全振动
C.经过两次全振动,通过的路程是40 cm
D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm
【解析】 振子从是半次全振动,故周期 s=2 s.振幅A=OB=BC/2=5 cm.故A错.
从是一次全振动.故B错.
经过一次全振动,振子通过的路程是4A,两次全振动通过的路程是40 cm,故C正确.
t=3 s即振子完成次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D不正确.
【答案】 C
两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速、在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为和则 ( )
A.
B.
C.
D.
【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A、B错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C对D错.
【答案】 C
一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O点,在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )
A.小球振动的周期为2 s
B.小球速度变化的周期为4 s
C.小球动能变化的周期为2 s
D.小球重力势能变化的周期为4 s
【解析】 小球每次经过平衡位置(最低点)时,速度最大,拉力最大;从最低点开始一个周期经过三次最低点,由图可知,周期应为4 s,选项B、C正确;重力势能变化为增大、减小,变化周期为2 s,选项D错误.
【答案】 BC
简谐振动的弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时(未超过弹性限度),下列说法中正确的是( )
A.周期不变
B.周期变为原来的2倍
C.总机械能增加
D.经过平衡位置的加速度增大
AC [解析] 所有简谐运动的周期均与振幅无关,弹簧振子的周期只与弹簧本身有关,选项A正确、B错误;弹簧振子的振幅增大时,振子在最大位移处的弹性势能增大,动能为零,即总机械能增加,且振动过程中系统的机械能守恒,选项C正确;振子经过平衡位置时的合力为零,加速度为零,选项D错误.
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