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使用次数:127
更新时间:2008-08-18
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1.

如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φA点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OCx轴的夹角为φ,求:

    ⑴粒子在磁场中运动速度的大小;

    ⑵匀强电场的场强大小.

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题型:计算题
知识点:各地高考
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【答案】

(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上。依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O'。由几何关系知,AO'垂直于OC',O'是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R,则有

                  

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

              

将①式代入②式,解得:         

⑵质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有

          

          

dv0t                     

联立④⑤⑥解得:        

设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得

qEma                    

联立③⑦⑧解得:    

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