如图所示， 平面的第一、三象限内以坐标原点 O 为圆心、半径为 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为 L 的正方形金属框绕其始终在 O 点的顶点、在 平面内以角速度 顺时针匀速转动， 时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势 E 随时间 t 变化规律的描述正确的是（　　）

A ．在 到 的过程中， E 一直增大

B ．在 到 的过程中， E 先增大后减小

C ．在 到 的过程中， E 的变化率一直增大

D ．在 到 的过程中， E 的变化率一直减小

答案

BC

【详解】 AB ．如图所示

在 到 的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当 时，有效切割长度最大为 ，此时，感应电动势最大，所以在 到 的过程中， E 先增大后减小，故 B 正确， A 错误；

CD ．在 到 的过程中，设转过的角度为 ，由几何关系可得

进入磁场部分线框的面积

穿过线圈的磁通量

线圈产生的感应电动势

感应电动势的变化率

对 求二次导数得

在 到 的过程中 一直变大，所以 E 的变化率一直增大，故 C 正确， D 错误。

故选 BC 。