如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为

如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a 为常量。比荷相同的两粒子在半径 r 不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　）

A ．轨道半径 r 小的粒子角速度一定小

B ．电荷量大的粒子的动能一定大

C ．粒子的速度大小与轨道半径 r 一定无关

D ．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

答案

【详解】 A ．根据电场力提供向心力可得

解得

可知轨道半径 r 小的粒子角速度大，故 A 错误；

BC ．根据电场力提供向心力可得

解得

又

联立可得

可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径 r 一定无关，故 BC 正确；

D ．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故 D 错误。

故选 BC 。

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必修3 第十章静电场中的能量

带电粒子在电场中的运动

试题详情

难度：

使用次数：217

更新时间：2023-06-06

纠错

A ．轨道半径 r 小的粒子角速度一定小

B ．电荷量大的粒子的动能一定大

C ．粒子的速度大小与轨道半径 r 一定无关

D ．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

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题型：选择题

知识点：带电粒子在电场中的运动

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【答案】

【详解】 A ．根据电场力提供向心力可得

解得

可知轨道半径 r 小的粒子角速度大，故 A 错误；

BC ．根据电场力提供向心力可得

解得

又

联立可得

可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径 r 一定无关，故 BC 正确；

D ．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故 D 错误。

故选 BC 。

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对带电粒子在电场中的加速等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 带电粒子在电场中的加速的定义

带电粒子在电场中的直线运动:

(1)如不计重力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：
①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
②对初始位置的要求：在匀强电场中任一点开始运动都可以，在非匀强电场中带电粒子的初始位置必须在直线形的电场线上。
③对初速度的要求：初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。
(2)粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种：
①将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。不考虑重力时，常用的基本方程有：
等.
②由动能定理求解不涉及时间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。不考虑重力时，基本方程为：

需要特别注意的是式中U是质点运动中所经历的始末位置之间的电势差，而不一定等于题目中给定的电压，如带电粒子从电压为U的两板中点运动到某一极板上时，经历的电压仅是

◎ 带电粒子在电场中的加速的知识扩展

1、在匀强电场中的加速问题，一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种：
①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解：，，；
②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解：。
2、在非匀强电场中的加速问题，一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解：。