“ 研究平抛物体的运动 ” 实验的装置如图甲所示．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点．通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

① 实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是 ______

A ．天平 B ．秒表 C ．刻度尺

② 在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 ______ （选填 “ 会 ” 或 “ 不会 ” ）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间 ______ （选填 “ 相同 ” 或 “ 不同 ” ）

③ 在实验中，在白纸上建立直角坐标系的方法是：使斜槽末端的切线水平，小球在槽口时，在白纸上记录球的重心在竖直木板上的水平投影点 O ，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，接下来应该选择的步骤是 ______

A ．利用悬挂在槽口的重锤线画出过 O 点向下的竖直线为 y 轴．取下白纸，在纸上画出过 O 点，与 y 轴垂直、方向向右的直线为 x 轴

B ．从 O 点向右作出水平线为 x 轴，取下白纸，在纸上画出过 O 点，与 x 轴垂直、方向向下的直线为 y 轴

④ 如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹．已知小球是从原点 O 水平抛出的，经测量 A 点的坐标为（ 40cm ， 20cm ）， g 取 10m/s ² ，则小球平抛的初速度 v ₀ = _________m/s ，若 B 点的横坐标为 x _B = 60cm ，则 B 点纵坐标为 y _B = _________m

⑤ 一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为 O 点，用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的 O ₁ 处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹 A ．将木板向后平移至 O ₂ 处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹 B ． O 、 O ₁ 间的距离为 x ₁ ， O 、 O ₂ 间的距离为 x ₂ ， A 、 B 间的高度差为 y 。则小球抛出时的初速度 v ₀ 为 ________

A ． B ． C ． D ．

答案

C 不会    相同 A    2    0.45    A

【详解】

①[1] 这个实验中只需要描绘出小球做平抛运动的轨迹，然后根据轨迹进行计算，实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是刻度尺，故选 C ；

②[2] 只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，所以在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大；

[3] 如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间相同；

③[4] 在实验中，在白纸上建立直角坐标系的方法是：使斜槽末端的切线水平，小球在槽口时，在白纸上记录球的重心在竖直木板上的水平投影点 O ，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，利用悬挂在槽口的重锤线画出过 O 点向下的竖直线为 y 轴．取下白纸，在纸上画出过 O 点，与 y 轴垂直、方向向右的直线为 x 轴

故选 A ；

④[5][6] 到达 A 点的时间

小球平抛的初速度

到达 B 点的时间

B 点纵坐标为

⑤[7] 在竖直方向上

水平方向上

联立方程解得小球抛出时的初速度

故选 A 。