2021 年 4 月 29 日,我国在海南文昌用长征五号 B 运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为 左右,地球同步卫星距地面的高度接近
。则该核心舱的( )
A .角速度比地球同步卫星的小
B .周期比地球同步卫星的长
C .向心加速度比地球同步卫星的大
D .线速度比地球同步卫星的小
C
【详解】
核心舱和地球同步卫星都是受万有引力提供向心力而做匀速圆周运动,有
可得
而核心舱运行轨道距地面的高度为 左右,地球同步卫星距地面的高度接近
,有
,故有
,
,
,
则核心舱角速度比地球同步卫星的大,周期比地球同步卫星的短,向心加速度比地球同步卫星的大,线速度比地球同步卫星的大,故 ABD 错误, C 正确;
故选 C 。
万有引力定律的推导过程:
①太阳和地球之间的引力提供地球绕太阳做匀速率圆周运动的向心力;
②向心力用带有周期的公式来描述;
③得出:引力与地球的质量成正比,与距离的平方成反比;
④再利用牛顿第三定律得出:引力还与太阳的质量成正比;
⑤最后用地球和月亮之间的引力也满足此关系的佐证,得出万有引力定律。
知识拓展:
万有引力定律在高中物理中的地位:
在万有引力定律之前,学生应对力、质量、速度、加速度、向心力和向心加速度等物理概念有较好的理解,并掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的规律,能熟练运用牛顿运动定律解决动力学的基本问题。将万有引力定律与圆周运动知识相结合,可以讨论许多涉及天体和人造卫星运动等方面的实际问题。如太阳、地球及其它行星的质量、密度;计算人造卫星的轨道、周期等一系列参数,包括地球的同步卫星等;反过来还可推证开普勒行星运动定律。
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