以 10m/s 的速度行驶的汽车,紧急刹车后加速度大小是 4m/s 2 ,则 ( )
A .刹车后 2s 内的位移是 28m
B .刹车后 2s 内的位移是 12.5m
C .刹车后 3s 内的位移是 12m
D .刹车后 3s 内的位移是 12.5m
D
【详解】
设汽车减速到零需要的时间为 t ,已知初速度 v 0 =10m/s ,加速度 a =-4m/s 2
由速度时间关系式:
0= v 0 + at
解得: t =2.5s
故汽车刹车后只能运动 2.5s ,以后物体静止不动 .
AB. 刹车后 2 秒的位移由位移时间关系式得:
解得: x =12m ;故 A 项、 B 项错误 .
CD. 刹车后 3 秒的位移等于 2.5s 内的位移,由位移时间关系式得:
解得: x =12.5m ;故 C 错误, D 正确 .
匀变速直线运动的位移公式:
由平均速度的定义 和匀变速直线运动的平均速度 及速度公式 ,联立推导出匀变速直线运动的位移公式:
知识点拨:
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻(t=0)的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量,解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导,
如图是某物体做匀变速直线运动的图象.根据图象的物理意义,它与横轴(时间轴)所围的那块梯形面积表示运动的位移.所以:
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