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必修1 第三章相互作用力

力的合成和分解

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更新时间：2021-10-22

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如图所示， AB 是半圆的直径， O 为圆心， P 点是圆上的一点，在 P 点作用了三个共点力 F ₁ 、 F ₂ 、 F ₃ 。若 F ₂ 的大小已知，则这三个力的合力为（）

A ． F ₂ B ． 2 F ₂ C ． 3 F ₂ D ． 4 F ₂

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【答案】

【详解】

试题分析：以 F ₁ 、 F ₃ 为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，

则合力 F ₁₃ =2F ₂ ，故 F ₁ 、 F ₂ 、 F ₃ 的合力 F=3F ₂ ，所以 C 正确；

故选 C.

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对力的合成等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 力的合成的定义

合力与分力：

当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围

◎ 力的合成的知识扩展

1、合力与分力的关系：如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同，则把这个力叫做这几个力的合力，而那几个力叫做这一个力的分力。合力与分力是一种等效代换的关系。
2、定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成。
3、力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。
4、共点力（F₁、F₂）合成的几种情况：
①F₁、F₂同向：F_max=F₁+F₂，方向与F₁、F₂的方向一致；
②F₁、F₂反向：F_min=|F₁-F₂|，方向与F₁、F₂的中较大的力方向一致；
③F₁、F₂互成θ角：力的平行四边形定则或三角形定则；
④F₁、F₂互相垂直：F=

。
5、共点的两个力（F₁和F₂）合力大小F的取值范围为：|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂。F有可能大于任一个合力，也可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小（共点力最小合力为零，最大合力同向，即所有力之和）。
6、求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。

◎ 力的合成的知识点拨

力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。

2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。

如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。

◎ 力的合成的教学目标

1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律；
2、能够运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；
3、能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。

◎ 力的合成的考试要求

能力要求：掌握/应用
课时要求：2
考试频率：必考
分值比重：0.14

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A．逐渐变小 B．逐渐变大

C．先变小，后变大 D．先变大，后变小

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A．F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大

B．F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变

C．F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变

D．F逐渐减小，f逐渐增大，N 保持减小

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