如图所示,半径为 的圆处在竖直平面内,该平面内存在匀强电场。位于圆上的 点有一放射源向各个方向发射电子,电子能够到达圆上任一位置,比较到达圆上各点的电子,发现到达 点的电子动能的增量最大,增量为 ,已知 ,则此匀强电场的场强大小为( )
A . B . C . D .
C
【详解】
到达 A 点的电子的动能增加量最大,即电场力做正功最多,说明等势面在 A 点与圆相切,即和 OA 相互垂直,且方向沿 AO 方向,如图所示
SA 间的电势差为
由几何关系可知
由匀强电场的电势差与场强关系有
解得
故 ABD 错误, C 正确。
故选 C 。
场强与电势差的关系:
(1)大小关系
或,公式表明,匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势差,正是依据这个关系,规定电场强度的单位是V/m。
(2)适用条件只能用在匀强电场中进行定量计算,在非匀强电场中,E是电势差随空间的变化率,用得到的是AB间场强的平均值。
(3)方向关系场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是,电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
(4)匀强电场中的三个推论
①匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。
②匀强电场中相互平行的直线上,若A、B两点间距离是C、D两点间距离的n倍,则A、B两点间电势差是C、D两点间电势差的n倍,即当时,
③在匀强电场中同一直线上,若B是A、C的中点,则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值,即
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