如图( a )所示,两根间距为 L 、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定,顶端接有阻值为 R 的电阻,垂直导轨平面存在变化规律如图( b )所示的匀强磁场, t =0 时磁场方向垂直纸面向里。在 t =0 到 t =2 t 0 的时间内,金属棒水平固定在距导轨顶端 L 处; t =2 t 0 时,释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,则( )
A .在 时,金属棒受到安培力的大小为
B .在 t = t 0 时,金属棒中电流的大小为
C .在 时,金属棒受到安培力的方向竖直向上
D .在 t =3 t 0 时,金属棒中电流的方向向右
BC
【详解】
AB .由图可知在 0~ t 0 时间段内产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为
在 时磁感应强度为
,此时安培力为
故 A 错误, B 正确;
C .由图可知在 时,磁场方向垂直纸面向里并逐渐增大,根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流,再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上,故 C 正确;
D .由图可知在 时,磁场方向垂直纸面向外,金属棒向下掉的过程中磁通量增加,根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左,故 D 错误。
故选 BC 。
楞次定律与右手定则的关系:
“三定则一定律”的比较:
(1)电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用。因此要维持安培力存在,必须有 “外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过电器时,电能又转化为其他形式的能。
同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
(2)电能求解思路主要有三种:
①利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
②利用能量守恒求解:其他形式能的减少量等于产生的电能。
③利用电路特征来求解:通过电源提供总能量IE或纯电阻电路中产生的焦耳热Q=I2RT来计算。
(3)基本解题思路
①明确研究对象(哪一部分闭合回路或哪一部分导体)和研究过程。
②对研究对象(运动的导体)受力分析,明确各个力的做功情况。
③分析研究对象的运动过程,明确各种能量的转化情况。
④选择恰当的规律列式求解。
(4)几种常用的功能关系
①导体所受的重力做功导致重力势能的变化:
②导体所受的合外力做功导致其动能的变化:
③导体所受的重力以外的力做功导致其机械能变化:
④滑动摩擦力做功导致系统内能增加: (
指相对位移的大小)。
⑤安培力做功导致电能变化:克服安培力做的功等于电路中增加的电能,即。
说明此结论在电路中只有动生电动势时才成立,涉及感生电动势时此结论就不成立了。
广义的楞次定律:
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