2021 年 5 月 15 日,天问一号探测器着陆火星取得成功,迈出了我国星际探测征程的重要一步,在火属上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后,顺利被火星捕获,成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整,探测器先沿椭圆轨道 Ⅰ 运行,之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道 Ⅱ 运行,如图所示,两轨道相切于近火点 P ,则天问一号探测器( )
A .在轨道 Ⅱ 上处于受力平衡状态 B .在轨道 Ⅰ 运行周期比在 Ⅱ 时短
C .从轨道 Ⅰ 进入 Ⅱ 在 P 处要加速 D .沿轨道 Ⅰ 向 P 飞近时速度增大
D
【详解】
A .天问一号探测器在轨道 Ⅱ 上做变速圆周运动,受力不平衡,故 A 错误;
B .根据开普勒第三定律可知,轨道 Ⅰ 的半径大于轨道 Ⅱ 的半长轴,故在轨道 Ⅰ 运行周期比在 Ⅱ 时长,故 B 错误;
C .天问一号探测器从轨道 Ⅰ 进入 Ⅱ ,做近心运动,需要的向心力要小于提供的向心力,故要在 P 点点火减速,故 C 错误;
D .在轨道 Ⅰ 向 P 飞近时,万有引力做正功,动能增大,故速度增大,故 D 正确。
故选 D 。
开普勒行星运动定律:
1、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2、对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积。
3、所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同,即常量。
4、常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。
开普勒三定律的对比:
开普勒第一定律:
开普勒第一定律,也称轨道定律:每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点。
开普勒第二定律:
开普勒第二定律,也称面积定律:在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线(向量半径)所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。(角动量在高中学习中不考查)
开普勒第三定律:
开普勒第三定律,也称周期定律:是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
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