如图甲，用 “ 碰撞实验器 ” 可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（ 1 ）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 ___________ （填选项前的序号），间接地解决这个问题。

A ．小球开始释放高度 h B ．小球抛出点距地面得高度 H C ．小球做平抛运动的射程

（ 2 ）已测得入射球质量为 ，被碰小球为 ，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为 ___________ 。

（ 3 ）经测定， ， ，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图乙所示。碰撞前、后 的动量分别为 与 ；若碰撞结束时 的动量为 。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 为 ___________ （保留三位有效数字）。

（ 4 ）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使入射小球碰后做平抛运动的水平射程变化。请你用（ 3 ）中已知的数据，分析和计算出入射小球 平抛运动的水平射程 的最小值为 ___________ （保留到小数点后二位）。

答案

C 1.01    28.80

【详解】

(1)[1] 实验中，碰撞前后都让小球做平抛运动，可知

竖直位移相同时所用时间相同，故初速度与水平位移成正比，可以通过仅测量小球做平抛运动的射程，即可验证动量是否守恒， C 正确。

故选 C 。

(2)[2] 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为

由于初速度与射程成正比，故表达式可变形为

(3)[3] 碰撞前、后总动量的比值为

(4)[4] 当两球发生弹性碰撞时，入射球碰后速度最小，做平抛运动的水平射程最小，由动量守恒、机械能守恒可得

联立解得

即

即 的最小值为 28.80cm 。