如图所示， U 形光滑金属框 bacd 置于水平绝缘平台上， ba 、 dc 足够长，整个金属框电阻可忽略，一根阻值为 R 的导体棒 PQ 置于金属框上，用水平恒力 F 向右拉动金属框。运动过程中装置始终处于竖直向上的匀强磁场中， PQ 与金属框接触良好且与 ac 边保持平行，经过一段时间后，金属框和导体棒运动的 v — t 图像正确的是（　　）

A ． B ．

C ． D ．

答案

C

【详解】

金属框在恒力 F 作用下向右加速，由右手定则可知， ac 边产生的感应电流从 a 流向 c ，由左手定则可知，导体棒受到向右的安培力作用，导体棒向右做加速运动，设金属框的加速度为 a ₁ ，导体棒的加速度为 a ₂ ，设金属框的速度为 v ₁ ，导体棒的速度为 v ₂ ，设导体棒的电阻为 R ，回路的感应电流：

设金属框的质量为 M ，导体棒的质量为 m ，对金属框，牛顿第二定律得：

F - BIL = Ma ₁

对导体棒 MN ，由牛顿第二定律得： BIL = ma ₂ ，金属框与导体棒都做初速度为零的加速运动， v ₁ 、 v ₂ 都变大， a ₁ 从 开始减小，导体棒的加速度 a ₂ 从 0 开始增大，当金属框与导体棒的加速度相等时，即 a ₁ = a ₂ = a 时，解得： F = （ M + m ） a ，加速度保持不变，回路感应电流：

此后金属框与导体棒的速度差 △ v 保持不变，感应电流不变，导体棒所受到的安培力不变，加速度不变，金属框与导体棒以相等的加速度做匀加速直线运动，故 C 正确 ABD 错误。

故选 C 。