从 “ 玉兔 ” 登月到 “ 祝融 ” 探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的 9 倍,半径约为月球的 2 倍, “ 祝融 ” 火星车的质量约为 “ 玉兔 ” 月球车的 2 倍。在着陆前, “ 祝融 ” 和 “ 玉兔 ” 都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时, “ 祝融 ” 与 “ 玉兔 ” 所受陆平台的作用力大小之比为( )
A . 9∶1 B . 9∶2 C . 36∶1 D . 72∶1
B
【详解】
悬停时所受平台的作用力等于万有引力,根据
可得
故选 B 。
万有引力定律的推导过程:
①太阳和地球之间的引力提供地球绕太阳做匀速率圆周运动的向心力;
②向心力用带有周期的公式来描述;
③得出:引力与地球的质量成正比,与距离的平方成反比;
④再利用牛顿第三定律得出:引力还与太阳的质量成正比;
⑤最后用地球和月亮之间的引力也满足此关系的佐证,得出万有引力定律。
知识拓展:
万有引力定律在高中物理中的地位:
在万有引力定律之前,学生应对力、质量、速度、加速度、向心力和向心加速度等物理概念有较好的理解,并掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的规律,能熟练运用牛顿运动定律解决动力学的基本问题。将万有引力定律与圆周运动知识相结合,可以讨论许多涉及天体和人造卫星运动等方面的实际问题。如太阳、地球及其它行星的质量、密度;计算人造卫星的轨道、周期等一系列参数,包括地球的同步卫星等;反过来还可推证开普勒行星运动定律。
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