我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高 的人站在水平地面上，其正前方
处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为
、深度为
，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（ i ）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ ii ）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
答案
（ i ） 1.38 ；（ ii ） 1.7
【详解】
（ i ）根据题意作出如下光路图
当孔在人身高一半时有
tan θ = =
≈
， sin θ = 0.8 ，
tan α = ， sin α =
由折射定律有
n =
（ ii ）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图
根据几何关系有
。 
