“ 复兴号 ” 动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法正确的是（　　）

A ．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B ．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动

C ．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为

D ．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为

答案

C

【详解】

A ．对动车由牛顿第二定律有

若动车组在匀加速启动，即加速度 恒定，但 随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故 A 错误；

B ．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为 4 P ，由牛顿第二定律有

故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故 B 错误；

C ．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶时加速度为零，有

而以额定功率匀速时，有

联立解得

故 C 正确；

D ．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，由动能定理可知

可得动车组克服阻力做的功为

故 D 错误；

故选 C 。