如图，矩形金属框 MNQP 竖直放置，其中 MN 、PQ 足够长，且 PQ 杆光滑。一根轻弹簧一端固定在 M 点，另一端连接一个质量为 m 的小球，小球穿过 PQ杆。金属框绕 MN 轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对 PQ 杆静止。若ω'>ω，则与以ω匀速转动相比，以ω'匀速转动时( )
A.小球的高度一定降低
B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大
D.小球所受合外力的大小一定变大
答案
BD
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，根据小球在竖直方向受力平衡，分析小球的高度和弹簧的弹力如何变化，由向心力公式列式分析杆对小球的作用力如何变化，即可由牛顿第三定律分析小球对杆的压力变化情况。由向心力公式 F n =mω 2 r 分析小球所受合外力变化情况。
【解答】解： AB、小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示，小球在竖直方向受力平衡，则Fcosα=mg，所以α不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小F一定不变，故A错误，B正确；
C、若金属框的角速度较小，杆对小球的弹力方向垂直于杆向外，如图所示，在水平方向上，由牛顿第二定律得Fsinα-F N =mω 2 r，则得F N =Fsinα-mω 2 r，ω变大，其它量不变，则F N 变小，由牛顿第三定律知小球对杆压力的大小变小，故 C错误；
D、小球所受合外力的大小F 合 =F n =mω 2 r，ω变大，其它量不变，则F 合 一定变大，故 D正确。
故选： BD。
