“祝融号”火星车登陆火星之前,“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为 2 个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也为2 个火星日。己知一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量的为地球质量的0.1 倍,则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为
A． B．
C．
D．
答案
D
【分析】 “天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，某飞船沿圆轨道绕火星飞行，地球同步卫星三种情况均是万有引力提供向心力，表示出周期的表达式，再求出轨道半径之比。
【解答】解：环绕天体 m绕中心天体M做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：
环绕天体的半径与周期的关系为：
所以飞船绕火星的轨道半径 r 飞 与同步卫星绕地球的轨道半径 r 同 之比为： 
，故 ABC错误，D正确。
故选： D。
