质点做直线运动的位移 s 与时间 t 的关系为 s = 7t + t 2 ( 位移 s 的单位为米,时间 t 的单位为秒 ) ,则下列说法中正确的是 ( )
A .质点的初速度为 7m/s
B .质点的加速度为 1m/s 2
C .前 2 s 内的平均速度是 8m/s
D .任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s
AD
【详解】
ABD .将 s=7t+t 2 与匀变速直线运动的位移公式 x=v 0 t+ at 2 对照得到:初速度 v 0 =7m/s ,加速度 a=2m/s 2 ,则任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s ,故 AD 正确, B 错误;
C .将 t=2s 代入到 s=7t+t 2 中得到前 2s 内的位移 x=18m ,平均速度是
故 C 错误.
故选 AD .
点睛:本题运用对比的方法求得质点运动的初速度和加速度,掌握匀变速直线运动的位移时间公式是解题的基础.
匀变速直线运动的位移公式:
由平均速度的定义 和匀变速直线运动的平均速度 及速度公式 ,联立推导出匀变速直线运动的位移公式:
知识点拨:
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻(t=0)的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量,解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导,
如图是某物体做匀变速直线运动的图象.根据图象的物理意义,它与横轴(时间轴)所围的那块梯形面积表示运动的位移.所以:
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