如图所示,A、B为固定在竖直平面内半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道,过底端B点的切线水平,B点距水平地面的高度h=0.45m.一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放,到达轨道底端B点的速度v=3.0m/s.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小滑块落地点与B点的水平距离x.
(2)小滑块由A到B的过程中,克服摩擦力所做的功W;
(3)小滑块运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小FN
(1)0.9m(2)0.5J;(3)28N
【解析】
(1)小滑块从B点出发做平抛运动,根据平抛运动的规律得
水平方向:x=vt
竖直方向:h=gt2
解得:x=0.9m
(2)小滑块由A到B的过程中,根据动能定理得:mgR﹣W=mv2
解得:W=mgR﹣mv2=0.5J
(3)小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力,
根据牛顿第二定律得:FN﹣mg=
解得:FN=28N
动能:
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A.t1 B.t2 C.t3 D.t4