如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑连接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高,质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数u;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;
(3)若滑块离开A处的速度大小为2m/s,求滑块从C点飞出落到斜面上的时间t;
(1)0.375;(2);(3)0.2s
【详解】
(1)滑块从A到D过程:根据动能定理有:
解得
(2)若滑块牛顿达C点,根据牛顿第二定律有
得
滑块由A到C过程,根据动能定理,
得
(3)滑块离开A点时的速度为,故滑块能够到达C点.由
得
滑块离开C点做平抛运动,
带入数据,整理得:
解得 t=0.2s (t=-0.8s舍去)
弯道的情况:
火车转弯情况:外轨略高于内轨,使得所受重力和支持力的合力提供向心力,以减少火车轮缘对外轨的压力。
①当火车行使速率v等于v规定时,F合=F向心,内、外轨道对轮缘都没有侧压力;
②当火车行使速率v大于v规定时,F合<F向心,外轨道对轮缘都有侧压力;
③当火车行使速率v小于v规定时,F合>F向心,内轨道对轮缘都有侧压力。
对弯道问题的处理方法:
①、确定物体运动平面,圆心,半径。
②、受力分析,确定向心力的大小。
③、由向心力得到其它的各个物理量。
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