如图,四分之三圆弧形轨道的圆心为O、半径为R,其AC部分粗糙,CD部分光滑,B为最低点,D为最高点.现在A点正上方高为2.5R的P点处由静止释放一质量为m的滑块(可视为质点),滑块从A点处沿切线方向进入圆弧轨道,恰好可以到达D点.已知滑块与AC部分轨道间的动摩擦因数处处相等,重力加速度为g,则下列说法中正确的是
A.小球从D点飞出后恰好又落到A点
B.经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为0.5mgR
C.经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为mgR
D.滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR
CD
【解析】
小球恰好过D点,根据牛顿第二定律:,解得:,小球从D点飞出后做平抛运动,则有:,水平方向:,联立可得:,故A错误;从P到D根据动能定理得:,解得:,故B错误,C正确;滑块从A到C过程中,AB段的压力大于BC段的压力,根据滑动摩擦力公式:,可知AB段的摩擦力力大于BC段的摩擦力,所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于BC段摩擦力做的功,所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR,故D正确.所以CD正确,AB错误.
弯道的情况:
火车转弯情况:外轨略高于内轨,使得所受重力和支持力的合力提供向心力,以减少火车轮缘对外轨的压力。
①当火车行使速率v等于v规定时,F合=F向心,内、外轨道对轮缘都没有侧压力;
②当火车行使速率v大于v规定时,F合<F向心,外轨道对轮缘都有侧压力;
③当火车行使速率v小于v规定时,F合>F向心,内轨道对轮缘都有侧压力。
对弯道问题的处理方法:
①、确定物体运动平面,圆心,半径。
②、受力分析,确定向心力的大小。
③、由向心力得到其它的各个物理量。
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