如图所示,轻弹簧一端固定在O点,另一端与质量为m的带孔小球相连,小球套在竖直固定杆上,轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO′.小球从杆上的A点由静止释放后,经过B点时速度最大,运动到C点时速度减为零.若在C点给小球一个竖直向上的初速度v,小球恰好能到达A点.整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是( )
A.从A下滑到O′的过程中,弹簧弹力做功的功率先增大后减小
B.从A下滑到C的过程中,在B点时小球、弹簧及地球组成的系统机械能最大
C.从A下滑到C的过程中,小球克服摩擦力做的功为
D.从C上升到A的过程中,小球经过B点时的加速度为0
AC
【详解】
A.小球从A下滑到的过程,弹力与运动方向成锐角,弹力做正功,但弹力在减小,速度在增大,而在弹力为零,功率为零,则整个过程弹力的功率先增大后减小,A正确;
B.由全过程的运动可知一直有摩擦力做负功,系统的机械能一直减小,故初位置A的机械能最大,而B点仅动能最大,B错误;
C.从A到C由动能定理
从C到A,由于路径相同和初末位置相同,则 、 、 的大小相同,则有
解得,C正确;
D.物体从A至C经过B时速度最大可知加速度为零,此时摩擦力向上与弹簧弹力、杆的弹力、重力的合力为零;而从C至A运动时同位置B的弹簧弹力和重力均相同,但摩擦力向下,故合力不为零,D错误。
故选AC。
动能:
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质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中,哪一时刻质点的动能最大?
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4