一均匀带负电的半球壳,球心为O点,AB为其对称轴,平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分,L与AB相交于M点,对称轴AB上的N点和M点关于O点对称,已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零;取无穷远处电势为零,点电荷q在距离其为r处的电势为φ=k(q的正负对应φ的正负)。假设左侧部分在M点的电场强度为E1,电势为φ1;右侧部分在M点的电场强度为E2,电势为φ2;整个半球壳在M点的电场强度为E3,在N点的电场强度为E4.下列说法正确的是( )
A.若左右两部分的表面积相等,有,
B.若左右两部分的表面积相等,有,
C.不论左右两部分的表面积是否相等,总有,
D.只有左右两部分的表面积相等,才有,
C
【解析】
A、设想将右侧半球补充完整,右侧半球在M点的电场强度向右,因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,可推知左侧半球在M点的电场强度方向向左,根据对称性和矢量叠加原则可知,E1方向水平向左,E2方向水平向右,左侧部分在M点产生的场强比右侧电荷在M点产生的场强大,E1>E2,根据几何关系可知,分割后的右侧部分各点到M点的距离均大于左侧部分各点到M点的距离,根据,且球面带负电,q为负,得:φ1<φ2,故AB错误;
C、E1>E2与左右两个部分的表面积是否相等无关,完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,根据对称性可知,左右半球壳在M、N点的电场强度大小都相等,故左半球壳在M、N点的电场强度大小相等,方向相同,故C正确,D错误。
电场:
电场力做功的计算方法:
(1)由功的定义式计算,此公式只适用于匀强电场中,可变形为式中x为电荷初、末位置在场强方向上的位移。
(2)依据计算,对任何电场都适用。对于的符号有两种处理方法:
①将的绝对值代入中计算,得电场力做功的绝对值,再根据电场力方向、位移方向来判定功的正负,或南其他方法判定功的正负。
②直接将的数值及符号代入中计算。计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的正负。当时,;否则
(3)根据电场力做功与电势能变化量的关系,即。其中,对任何电场都适用。
(4)由动能定理计算,。此方法对任何电场、任何形式的运动都适用。
电场力与静电力:
(1)人们很早就已经发现,带同种电荷的物体相互排斥,带异种电荷的物体相互吸引,这种带电体之间或电荷之间的相互吸引或排斥的力就叫静电力。静电力也叫库仑力,其实质是电场力。
(2)电场对放入其中的电荷的作用力叫做电场力,电场力的施力物体是电场,受力物体是放入其中的电荷。
①电场力的大小既与电荷本身所带电荷量有关,又与电荷所在处的场强有关。由,得,即电场力的大小等于电荷本身所带电荷量与所在处场强的乘积。
②电场力的方向:正电荷所受电场力方向与所在处场强方向相同;负电荷所受电场力方向与所在处场强方向相反。
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