在某个电场中,x轴上各点电势φ随x坐标变化如图所示,一质量m、电荷量+q的粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运动,下列说法中正确的是
A.x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度和电势都相同
B.粒子运动过程中,经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同
C.粒子运动过程中,经过x=x1点的加速度大于x=x2点加速度
D.若粒子在x=-x1点由静止释放,则粒子到达O点时刻加速度为零,速度达到最大
D
【详解】
A、从x=x1到x=-x1,电势先降低后升高,因为沿着电场线方向电势逐渐降低,可知电场的方向先向右再向左,则知x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度方向相反,根据斜率等于场强的大小,可知x=x1和x=-x1两点电场强度大小相等,故这两点电场强度不同.由图知两点的电势相等,故A错误.
B、x=x1和x=-x1两点电势相等,电场力做功为0,根据动能定理可知粒子运动过程中,经过x=x1和x=-x1两点时速度大小一定相同,但速度方向有可能相反.故B错误.
C、由x=x1和x=-x1两点电场强度大小相等,粒子所受的电场力大小相等,则加速度大小相等.故C错误.
D、若粒子在x=-x1点由静止释放,粒子到达O处时所受的电场力为零,加速度为零,粒子先加速后减速,则到达O点时的速度最大,故D正确.
故选D.
【点睛】
解决本题的关键知道电势的高低与电场方向的关系,知道电场力做功与电势能的关系,知道φ-x图象切线的斜率大小等于场强.
电场的能的性质:
电场力做功的特点在电场中移动电荷时,电场力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关,而与电荷的运动路径无关。这一点与重力做功的情况类似。沿任一闭合路径移动一周,电场力所做的总功为零。
电势高低的比较方法:
(1)根据电场线或等势面判断。沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)利用电势差的正负判断。判断出的正负,再由比较的大小。若,则;则
(3)利用场源电荷判断。取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近处电势低。点电荷电场中某固定点的电势与场源电荷的电性及电荷量有关。场源电荷带正电时,电荷量越大.该点电势越高;场源电荷带负电时则相反。
(4)利用电势叠加判断。苦有多个场源电荷时,每个场源电荷产生的电场中的电势已知或易于判断,可将每个电场的电势先判断后叠加从而得到总电势。
(5)根据电场力做功来判断。正电荷在电场力作用下移动时,电场力做正功,电荷由高电势处移向低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷,情况正好相反。
(6)根据电势能判断。正电荷在电势高处电势能较大,负电荷在电势低处电势能较大。
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