如图(a),在同一平面内固定一长直导线PQ和一导线框abcd,abcd在PQ的下方.导线PQ中通有从Q到P的电流,电流i的变化如图(b)所示(形状为向上平移的余弦曲线).导线框abcd中的感应电流
A.在t=0时为零
B.在t1时改变方向
C.在t1时最大,且沿 adcba的方向
D.在t3时最大,且沿 adcba的方向
AC
【分析】
图像中电流最大时,变化率为零,磁通量最大,磁通量的变化率为零,电流为0时,磁通量为零,磁通量的变化率最大,图像斜率正负与感应电流的方向有关,斜率的正负不变,感应电流的方向也不变,抓好这几点,根据不同的时间节点进行分析,即可解决问题.
【详解】
A.由图(b)可知,导线PQ中电流再是达到最大值,变化率为零,故导线框中的磁通量变化率为零,根据法拉第电磁感应定律,此时导线框中产生的感应电动势为零,导线框abcd中的电流为零,选项A正确;
B.导线PQ中的电流再时,其图线斜率正负不变,所以导线框abcd中磁通量变化率的正负不变,根据楞次定律,此时导线框中产生的感应电流的方向不变,导线框abcd中的电流方向不变,选项B错误;
C.导线PQ中的电流在时,其图线的斜率最大,电流变化率最大,导线框abcd中磁通量变化率最大,根据法拉第电磁感应定律,此时导线框abcd中产生的感应电流最大,且由楞次定律可判断出感应电流的方向沿adcba方向,选项C正确;
D.由楞次定律可判断出在时感应电流的方向为沿abcda方向,选项D错误;
故选AC
楞次定律与右手定则的关系:
“三定则一定律”的比较:
(1)电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用。因此要维持安培力存在,必须有 “外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过电器时,电能又转化为其他形式的能。
同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
(2)电能求解思路主要有三种:
①利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
②利用能量守恒求解:其他形式能的减少量等于产生的电能。
③利用电路特征来求解:通过电源提供总能量IE或纯电阻电路中产生的焦耳热Q=I2RT来计算。
(3)基本解题思路
①明确研究对象(哪一部分闭合回路或哪一部分导体)和研究过程。
②对研究对象(运动的导体)受力分析,明确各个力的做功情况。
③分析研究对象的运动过程,明确各种能量的转化情况。
④选择恰当的规律列式求解。
(4)几种常用的功能关系
①导体所受的重力做功导致重力势能的变化:
②导体所受的合外力做功导致其动能的变化:
③导体所受的重力以外的力做功导致其机械能变化:
④滑动摩擦力做功导致系统内能增加: (指相对位移的大小)。
⑤安培力做功导致电能变化:克服安培力做的功等于电路中增加的电能,即。
说明此结论在电路中只有动生电动势时才成立,涉及感生电动势时此结论就不成立了。
广义的楞次定律:
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