质量不同的小球1、2由同一位置先后以不同的速度竖直向上抛出,运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等,运动轨迹如图所示,忽略竖直方向的空气阻力.与小球2相比,小球1的
A.初速度小
B.在最高点时速度小
C.质量小
D.在空中运动时间短
B
【解析】
小球在竖直方向做竖直上抛运动,上升的最大高度,由于小球1上升的高度大,所以小球1的初速度大,故A错误;小球在竖直方向最竖直上抛运动,上升最大高度时竖直方向的分速度等于0,所以上升的时间,由小球1的初速度大知小球1上升的时间长,由图又可知,小球1上升是过程中水平方向的位移比较小,水平方向做匀加速直线运动,位移,由于小球1上升的时间长而水平位移小,可知在最高点小球1沿水平方向的分速度比较小,B正确;小球的质量对竖直方向的运动没有影响,同时由于不知道二者水平方向受力的关系,所以不能判断出二者质量的关系,C错误;在竖直方向向上的过程与向下的过程是对称的,下落的时间与上升的时间相等,即下落的时间,小球1上升的时间长,所以小球1在空中运动的时间长,故D错误.
【点睛】该图中的运动分解成:竖直方向的匀变速直线运动,水平方向的匀加速直线运动,再运用运动学公式进行处理即可.
平抛运动的定义:
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。
平抛运动的特性:
以抛出点为坐标原点,水平初速度V0,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t:
①位移
分位移(水平方向),(竖直方向);
合位移,(φ为合位移与x轴夹角)。
②速度
分速度(水平方向),Vy=gt(竖直方向);
合速度,(θ为合速度V与x轴夹角)。
③平抛运动时间:(取决于竖直下落的高度)。
④水平射程:(取决于竖直下落的高度和初速度)。
类平抛运动:
(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,物体做类平抛运动。
(2)类平抛运动的分解方法
①常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。
②特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为,,初速度分解为,然后分别在x、y方向上列方程求解。
(3)类平抛运动问题的求解思路
根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。
(4)类抛体运动
当物体在巨力作用下运动时,若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上,物体所做的运动就是类抛体运动。
在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题,基本思路为:
①建立直角坐标系,将外力、初速度沿这两个方向分解。
②求出这两个方向上的加速度、初速度。
③确定这两个方向上的分运动性质,选择合适的方程求解。
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