如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M,长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处,在杆的中点 C 处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物 M,C 点与 o 点距离为 L,现在杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平(转过了 90°角).下列有关此过程的说法中正确的是( )
A.重物 M 做匀速直线运动
B.重物 M 做匀变速直线运动
C.整个过程中重物一直处于失重状态
D.重物 M 的速度先增大后减小,最大速度为wL
D
【详解】
设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角),由题知C点的线速度为vC=ωL,该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳=ωLcosθ.θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小,所以,v绳=ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为零度,绳子的速度变为最大,为ωL;然后,θ又逐渐增大,v绳=ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变慢.所以知重物M的速度先增大后减小,最大速度为ωL.故AB错误,D正确.重物M先向上加速,后向上减速,加速度先向上,后向下,重物M先超重后失重,故C错误.故选D.
【点睛】
解决本题的关键掌握运动的合成与分解,把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于重物的速度.
圆周运动的定义:
做圆周运动的物体,在任意相同的时间内通过的弧长都相等。在任意相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等。
匀速圆周运动的特性:
(1)运动特点:线速度的大小不变,方向时刻改变。
(2)受力特点:合外力全部提供向心力。
(3)运动性质:有雨加速度的方向时刻变化,所以匀速圆周运动是非匀变速运动。
物体做匀速圆周运动的条件:
合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
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