某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验。
(1)如图甲,摆球的直径d =________cm;让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图乙所示,那么单摆摆长l =______cm;测定了n次全振动的时间t如图丙所示,那么秒表的读数是________s。测得重力加速度表达式为g =___________(相关数据用l、t、n表示)
(2)若用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丁所示,则此单摆的周期为________________。
(3)测出不同摆长对应的周期T,用多组实验数据作出T2 − L图象,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2 − L图线如下图中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是__(选填选项前的字母)。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
1.52 87.60 99.8 4t0 A
【详解】
(1)摆球的直径
d = 15 mm + 2 × 0.1 mm = 15.2 mm = 1.52 cm
让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图乙所示,那么单摆摆长
秒表的分钟指针不到2分钟,超过1.5分钟,所以秒表的秒针读数为
t = 60 s + 39.8 s = 99.8 s
由单摆的周期公式,解得
(2)单摆每隔半个周期,拉力F会达到最大,所以
T = 4t0
(3)A.由题图可知,对图线a,当L为零时T2不为零,所测摆长偏小,可能是把摆线长度作为摆长,即把悬点到摆球上端的距离作为摆长,故A正确;
B.根据单摆的周期公式
可得
根据数学知识可知,T2 − L图像的斜率
若实验中误将51次全振动记为50次,则周期的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏小,图线的斜率k偏大,故B错误;
C.图线c对应的斜率小于图线b对应的斜率,图线a与图线b的斜率相等,由
可知,图线c对应的g值大于图线b对应的g值,故C错误。
故选A。
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某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为97.50 cm,摆球直径为2.00 cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,如图所示,则:
(1)该摆摆长为______cm,秒表所示读数为______s.
(2)如果测得的g值偏小,可能的原因是( )
A.测摆线长时摆线拉得过紧 |
B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了 |
C.开始计时时,秒表过迟按下 |
D.实验中误将49次全振动记为50次 |
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数据,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,并求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=______(用k表示).
在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)组装单摆时,应在下列器材中选用______(选填选项前的字母)。
A、长度为1 m左右的细线 B、长度为30 cm左右的细线
C、直径为1.8 cm的塑料球 D、直径为1.8 cm的铁球
(2)下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。
组次 | 1 | 2 | 3 |
摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
50次全振动时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
重力加速度g/( m·s-2) | 9.74 | 9.73 |
请计算出第3组实验中的T=_______s,g=_______m/s2。
(3)用多组实验数据做出T 2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T 2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示,其中a和b平行,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是______(选填选项前的字母)。
A、出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B、出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C、图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(4)某同学进行测量时,由于只有一把量程为30 cm的刻度尺,于是他在距悬挂点O点小于30cm的A处做了一个标记,保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g =______(用l1、l2、T1、T2表示)。