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选修1 第二章 机械振动
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实验:用单摆测量重力加速度
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使用次数:180
更新时间:2020-12-22
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1.

某同学在做利用单摆测重力加速度的实验。

1)如图甲,摆球的直径d =________cm;让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图乙所示,那么单摆摆长l =______cm;测定了n次全振动的时间t如图丙所示,那么秒表的读数是________s。测得重力加速度表达式为g =___________(相关数据用ltn表示)

2)若用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丁所示,则此单摆的周期为________________

3)测出不同摆长对应的周期T,用多组实验数据作出T2 − L图象,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2 − L图线如下图中的abc所示,其中ab平行,bc都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是__(选填选项前的字母)。

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50

C.图线c对应的g值小于图线b对应的g

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题型:实验,探究题
知识点:实验:用单摆测量重力加速度
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【答案】

1.52    87.60    99.8        4t0    A   

【详解】

1)摆球的直径

d = 15 mm + 2 × 0.1 mm = 15.2 mm = 1.52 cm

让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图乙所示,那么单摆摆长

秒表的分钟指针不到2分钟,超过1.5分钟,所以秒表的秒针读数为

t = 60 s + 39.8 s = 99.8 s

由单摆的周期公式,解得

2)单摆每隔半个周期,拉力F会达到最大,所以

T = 4t0

3A.由题图可知,对图线a,当L为零时T2不为零,所测摆长偏小,可能是把摆线长度作为摆长,即把悬点到摆球上端的距离作为摆长,故A正确;

B.根据单摆的周期公式

可得

根据数学知识可知,T2 − L图像的斜率

若实验中误将51次全振动记为50次,则周期的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏小,图线的斜率k偏大,故B错误;

C.图线c对应的斜率小于图线b对应的斜率,图线a与图线b的斜率相等,由

可知,图线c对应的g值大于图线b对应的g值,故C错误。

故选A

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 实验:探究单摆周期与摆长的关系 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 实验:探究单摆周期与摆长的关系的定义
探究单摆周期与摆长的关系:

实验目的:

1、探究单摆周期与摆长的关系。
2、能正确熟练地使用秒表。
实验原理:
测量摆长和摆的周期,得到一组数据;改变摆长,再得到几组数据。从中可以找出周期与摆长的关系。
实验器材:
带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。
实验步骤:
1、做单摆:取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂;
2、测摆长:用米尺量出摆线长l(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D(也精确到毫米),则单摆的摆长l′=l+
3、测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°),然后释放小球,记下单摆做30次~50次全振动的总时间,算出平均每一次全振动的时间,即为单摆的振动周期。反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值;
4、改变摆长,重做几次实验。
数据处理:
1、先通过数据分析,对周期T与摆长l的定量关系做出猜测,例如可能是T∝l、T∝l2,或者
2、建立直角坐标系,用纵坐标表示周期T,横坐标表示l(或l2等),作出图象。如果这样作出的图象确实是一条直线,说明T∝l(或T∝l2等)。
注意事项:
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2 cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°,可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球振动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时,应从摆球通过最低位置时开始计时,为便于计时,可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数,且在数“零”的同时按下秒表,开始计时计数。
误差分析:
1、系统误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定,摆球是否可看做质点,球、线是否符合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。
2、偶然误差
主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,…在数“零”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。
◎ 实验:探究单摆周期与摆长的关系的知识扩展
实验目的:
1、探究单摆周期与摆长的关系。
2、能正确熟练地使用秒表。
实验原理:
测量摆长和摆的周期,得到一组数据;改变摆长,再得到几组数据。从中可以找出周期与摆长的关系。
实验器材:
带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。
实验步骤:
1、做单摆:取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂;
2、测摆长:用米尺量出摆线长l(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D(也精确到毫米),则单摆的摆长l′=l+
3、测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°),然后释放小球,记下单摆做30次~50次全振动的总时间,算出平均每一次全振动的时间,即为单摆的振动周期。反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值;
4、改变摆长,重做几次实验。
数据处理:
1、先通过数据分析,对周期T与摆长l的定量关系做出猜测,例如可能是T∝l、T∝l2,或者
2、建立直角坐标系,用纵坐标表示周期T,横坐标表示l(或l2等),作出图象。如果这样作出的图象确实是一条直线,说明T∝l(或T∝l2等)。
注意事项:
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2 cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°,可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球振动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时,应从摆球通过最低位置时开始计时,为便于计时,可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数,且在数“零”的同时按下秒表,开始计时计数。
误差分析:
1、系统误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定,摆球是否可看做质点,球、线是否符合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。
2、偶然误差
主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,…在数“零”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。
◎ 实验:探究单摆周期与摆长的关系的教学目标
1、运用变量控制法探究单摆周期与质量、振幅、摆长的关系。
2、体会用图像法处理数据的直观性和优越性。
3、体会运用实验去探究科学真理的成功和喜悦。
◎ 实验:探究单摆周期与摆长的关系的考试要求
能力要求:应用
课时要求:90
考试频率:常考
分值比重:7

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类题推荐:
实验:用单摆测量重力加速度
难度:
使用次数:169
更新时间:2020-12-22
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1.

用单摆测定重力加速度的实验中:

1)组装单摆时,应在下列器材中选用______(选填选项前的字母)。

A、长度为1 m左右的细线            B、长度为30 cm左右的细线

C、直径为1.8 cm的塑料球           D、直径为1.8 cm的铁球

2)下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。

组次

1

2

3

摆长L/cm

80.00

90.00

100.00

50次全振动时间t/s

90.0

95.5

100.5

振动周期T/s

1.80

1.91

重力加速度g/ m·s-2

9.74

9.73

请计算出第3组实验中的T=_______sg=_______m/s2

3)用多组实验数据做出T 2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T 2-L图线的示意图如图中的abc所示,其中ab平行,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是______(选填选项前的字母)。

A、出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B、出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50

C、图线c对应的g值小于图线b对应的g

4)某同学进行测量时,由于只有一把量程为30 cm的刻度尺,于是他在距悬挂点O点小于30cmA处做了一个标记,保持该标记以下的细线长度不变,通过改变OA间细线长度以改变摆长。实验中,当OA间细线的长度分别为l1l2时,测得相应单摆的周期为T1T2。由此可得重力加速度g =______(用l1l2T1T2表示)。

题型:实验,探究题
知识点:实验:用单摆测量重力加速度
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